3.2.2 奇偶性(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册).docVIP

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)

3.2.2奇偶性

一、单选题

1．（2021·全国高一专题练习）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（）

A． B． C． D．

2．（2021·全国高一单元测试）已知定义域为R的偶函数y＝f（x）﹣3x在[0，+∞）单调递增，若f（m）+3≤f（1﹣m）+6m，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[，+∞） D．（﹣∞，]

3．（2021·全国）若为奇函数，则a的值为（）

A．0 B．-1 C．1 D．2

4．（2021·广东高一期末）函数是（）

A．奇函数，且在上单调递增 B．奇函数，且在上单调递减

C．偶函数，且在上单调递增 D．偶函数，且在上单调递减

5．（2021·全国高一单元测试）已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在，上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

6．（2021·全国高一专题练习）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A． B．

C． D．

7．（2021·全国高一专题练习）函数在上单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．（2021·全国高一课时练习）已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，若实数x满足，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．（2020·杭州之江高级中学高一期中）定义在R上的偶函数满足：在上单调递减，则满足的x的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．（2020·江苏省板浦高级中学高一月考）已知奇函数在上单调递增的，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．．

11．（2020·江苏泰州·高一期中）定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（）

A． B．

C． D．

12．（2021·全国高一专题练习）已知函数，都是上的奇函数，不等式与的解集分别为，，则不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

二、多选题

13．（2021·全国）函数的定义域为，且与都为奇函数，则（）

A．为奇函数 B．为周期函数

C．为奇函数 D．为偶函数

14．（2021·全国高一课时练习）下列判断不正确的是（）

A．函数f（x）=是奇函数

B．函数f（x）=是偶函数

C．函数f（x）=x+是非奇非偶函数

D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

15．（2021·全国）下列说法中，正确的是（）

A．若函数是定义域为R的偶函数，则

B．若，则函数是偶函数

C．若，则函数一定不是R上的奇函数

D．若函数不是定义域为R的偶函数，则仍可能有

16．（2021·全国高一专题练习）设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A．是奇函数 B．是奇函数

C．是偶函数 D．是偶函数

17．（2021·全国高一课时练习）已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式的解集为

18．（2021·河北沧州市一中高一开学考试）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.下列选项成立的（）

A． B．若，则

C．若，则 D．，，使得

三、填空题

19．（2021·全国）已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，．则函数的解析式为__________

20．（2021·宜昌市夷陵中学高一月考）已知定义在上的偶函数在区间内单调递减，且，则使不等式成立的的取值范围是_________.

21．（2021·安徽宿州·高一期末）已知奇函数在定义域上是增函数，则不等式的解集是__________.

22．（2021·全国高一课时练习）设函数在上满足，在上对任意实数都有成立，又，则的解是___________.

23．（2021·安徽省明光中学高一开学考试）设奇函数对任意的，，有，且，则的解集___________.

四、解答题

24．（2019·莆田第二十五中学）函数是定义在上的奇函数，当时，．

（1）计算，；

（2）当时，求的解析式．

25．（2019·云南昆明市·高一月考）已知函数是定义域为上的奇函数，且

(1）求的解析式.

(2)用定义证明：在上是增函数.

（3）若实数满足，求实数的范围.

26．（2021·全国高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函