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2023年人教版八年级数学下册期中考试题含答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.多项式与多项式的公因式是()
A. B. C. D.
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.
A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线
C.三条中线 D.三条高
3.已知:是整数,则满足条件的最小正整数()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如果,那么代数式的值为()
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()
A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b
6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
8.一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()
A.B.
C.D.
如图,∠B的同位角可以是
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
10.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()
A. B.1 C. D.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:________.
2.已知x,y满足方程组,则的值为__________.
3.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为________.
4.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是________.
5.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
6.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,则关于x,y的二元一次方程组的解是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
(1)(2)
2.先化简,再求值:,其中.
3.已知,、互为倒数,、互为相反数,求的值.
4.如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求证:AB+AD=2AE.
5.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、A
6、C
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、-15
3、-1或2或1
4、x=2
5、或或5
6、.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)(2)
2、.
3、0.
4、略
5、略.
6、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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