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知识梳理·思维激活考点探究·悟法培优第三节等比数列及其前n项和第八章数列【考试要求】1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系.【高考考情】考点考法:高考以等比数列的通项公式及其性质、等比数列的前n项和为考查重点,将等比数列的通项、前n项和及性质综合考查,此外,还可能会与等差数列综合考查.题型以客观题或解答题的形式呈现,属中档题型.核心素养:逻辑推理、数学运算、数学建模知识梳理·思维激活【归纳·知识必备】1.等比数列的有关概念【1】(1)定义式:________(n∈N*,q为非零常数).(2)等比中项:若a,G,b成等比数列,则__是a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项?a,G,b成等比数列?G2=(a,G,b不为零).Gab2.等比数列的有关公式(1)通项公式:an=______=am·_____.(2)前n项和公式:a1qn-1qn-m3.等比数列的性质(1)对任意的正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则_____=____.特别地,若m+n=2p,则__________.(2)若等比数列前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列,即(S2m-Sm)2=____________(m∈N*,公比q≠-1).(3)数列{an}是等比数列,则数列{pan}(p≠0,p是常数)也是_____数列.(4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,…为等比数列,公比为__.am·anap·aqam·an=Sm(S3m-S2m)等比qk考点探究·悟法培优知识梳理·思维激活考点探究·悟法培优
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