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2023贵州省成人高考专升本高等数学题库

综合试卷A卷附答案

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)

1.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各

有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上

压杆属于中柔度压杆，则()

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

3.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜

率是（）

A.3B.5C.9D.11

4.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

7.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

8.曲线的凸区间是（）

A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）

9.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质

10.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

11.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的()

A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点

12.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是（）

A.｛2个球都是白球｝B.｛2个球都是红球｝C.｛2个球中至少有1个

白球｝D.｛2个球中至少有1个红球｝

13.设z=x2y，则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

14.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

15.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

16.微分方程y"+y'=0的通解为（）

A..y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x

17.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

18.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内

曲线y=f(x)的所有切线中()

A.至少有一条平行于x轴B.至少有一条平行于y轴C.没有一条平行于

x轴D.可能有一条平行于y轴

19.设函数在x=0处连续，则a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

20.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的

驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

21.应用拉压正应力公式的条件是()

A.应力小于比例极限B.外力的合力沿着杆的轴线