第六章-实数(基础卷)(解析版).doc

第六章实数（基础卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）

A．﹣（﹣1）＜﹣（+2） B．﹣|﹣3|＞﹣（﹣2）

C．﹣π＜﹣3.14 D．﹣（﹣0.3）＜﹣|﹣|

【答案】C

【分析】利用实数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，﹣（+2）＝﹣2，

∵1＞﹣2，

∴﹣（﹣1）＞﹣（+2），故原题错误；

B、﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，

∵﹣3＜2，

∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣2），故原题错误；

C、∵|﹣π|＝π，|﹣3.14|＝3.14，

∴π＞3.14，

∴﹣π＜﹣3.14，故原题正确；

D、﹣（﹣0.3）＝0.3，﹣|﹣|＝﹣，

∵0.3＞﹣，

∴﹣（﹣0.3）＞﹣|﹣|，故原题错误；

故选：C．

【知识点】实数大小比较、相反数、绝对值

2.在实数﹣，﹣3.14，0，π，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：﹣3.14是有限小数，属于有理数；

0是整数，属于有理数；

，是整数，属于有理数；

无理数有，π共2个．

故选：B．

【知识点】算术平方根、立方根、无理数

3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）

A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b

【答案】A

【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．

【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，

∴c﹣a＞0，a+b＜0，

则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，

故选：A．

【知识点】实数与数轴、绝对值

4.已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（）

A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2

【答案】C

【分析】根据立方根和已知得出x﹣3＝2x+1，求出x，再求出x2+x﹣3＝9，再根据平方根的定义求出即可．

【解答】解：∵x为实数，且＝0，

∴x﹣3＝2x+1，

解得：x＝﹣4，

∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9，

∴＝±3，

故选：C．

【知识点】平方根、立方根

5.若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【分析】首先根据非负数的性质求出m、n的值，然后再代值求解．

【解答】解：由题意，得：m﹣1＝0，n+2＝0，

即m＝1，n＝﹣2；

所以m﹣n＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．

故选：D．

【知识点】非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根

6.已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）

A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣1536

【答案】A

【分析】根据二次根式的被开方数与算术平方根的关系即可直接求解．

【解答】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；

故选：A．

【知识点】算术平方根

7.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）

A． B． C．4 D．8

【答案】A

【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．

【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，

因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，

因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，

因为结果为无理数，

所以y＝．

故选：A．

【知识点】算术平方根

8.若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（）

A．16 B．17 C．18 D．19

【答案】D

【分析】根据f（x）表示的意义，分别求出f（1），f（），f（），…f（）的值，再计算结果即可．

【解答】解：f（x）表示的意义可得，f（1）＝1，f（）＝1，f（）＝2，f（）＝2，

f（）＝2，f（）＝2，f（）＝3，f（）＝3，f（）＝3，

∴f（1）+f（）+f（）+…+f（）＝1+1+2+2+2+2+3+3+3＝19，

故选：D．

【知识点】算术平方根、规律型：数字的变化类

9.如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，A