多元回归分析的原理与应用.ppt

*1.4.4多元回归方程有效性的判定检验残差方差齐性检验偏回归系数与常数项的检验共线性问题的判别第32页,共42页，2024年2月25日，星期天*检验残差回归分析中误差项（残差）的基本假设：（1）误差项的均值为零；（2）误差项有固定的方差；（3）各次观察的误差相互独立；（4）误差服从正态分布。第33页,共42页，2024年2月25日，星期天*检验残差看残差图：是以某种残差为纵坐标，以其他指定的变量为横坐标，满足模型假设的残差图应当是呈水平带状；检验相邻误差项是否有序列相关：使用Durbin-Watson检验，DW介于1.2～2.8之间时可认为是独立的。查找异常点(casewise)—Outlier，通常以超出3个残差标准差的样品为异常点。检验误差正态的假设，一是看标准化残差直方图与正态曲线比较是否接近；二是看标准化残差正态概率图，与对角直线相比，若接近为正态。第34页,共42页，2024年2月25日，星期天*方差齐性检验方差齐性(varianceofhomogeneity)：指残差的分布是常数，与预测变量或因变量无关。即残差应随机地分布在一条穿过0点的水平直线两侧。在实际应用中，一般是绘制因变量预测值（如ZPRED--X）与学生残差（如SRESID--Y）的散点图。第35页,共42页，2024年2月25日，星期天*偏回归系数与常数项的检验检验的假设是：各自变量的偏回归系数为0，常数项为0。使用的统计量为t值：t=偏回归系数/偏回归系数的标准误。第36页,共42页，2024年2月25日，星期天*共线性问题的判别

(collinearitydiagnostic)共线性是指由于自变量间的相关太高，造成回归分析之情境困扰。如果变量间有共线性问题，表示一个预测变量是其自变量的线性组合，如若X1与X2完全共线性，代表X1是X2的直线函数，点（X1，X2）会在同一条直线上，即共线性，若存在严重的共线性，模型的参数就不能完全被估计出来。第37页,共42页，2024年2月25日，星期天*X1与X2共线X1与X3共线X2与X3共线X1、X2、X3共线X3X2X1共线性问题图示第38页,共42页，2024年2月25日，星期天*共线性问题的判别

(collinearitydiagnostic)共线性问题的判别标准：容忍度：(tolerance)=1-r2，介于0-1之间，太小表示有共线性；变异数膨胀：(varianceinflationfactor,VIF)是容忍度的倒数，越大，共线性越严重；条件指针：(conditionindex,CI)值越大，共线性越严重,15为有问题，超过30有严重问题。第39页,共42页，2024年2月25日，星期天*1.5在SPSS中如何做回归分析Analyze—regression—linear—Dependent(Y)—Independents(x1,x2,x3,…xi)—Method：stepwise—statistics—RegressionCoefficients：Estimates，Confidenceintervals（求回归参数的置信区间）—Residuals：Durbin-Watson（检验序列相关）—Casewisediagnostics（查找异常点）—Rsquaredchange，Descriptives，Collinearitydiagnostic—Continue—Plots—Y：Dependent，X：*ZPRED（正态性检验）—StandardizedResidualsPlots：Histogram，Normalprobabilityplot—Continue—save—PredictedValues:Unstandardized，Standardized,S.E.ofpredictions—Residuals：Unstandardized，Standardized(在数据清单中产生标准化残差)—Continue—Options：UseprobabilityofF—includeconstantinequation—Continue—OK第40页,共42页，2024年2月25日，星期天*2回归分析在心理学研究中的应用心理科学研究的目的：描述、解释、预测、控制各种心理与行为的变化。回归分析的预测作用：能从一个或几个变量的取值对另一变量的取值做出预测，即能根据一个或几个事物的变化对另一个事物的影响规律来预测这个事物未来的变化规律。借助回归分析能在某种程度上解决心理科学研究对心理与行为的预测目的（横向、