九年级数学下册人教版：第二十八章 锐角三角函数数学活动-教学课件.pptx

第二十八章锐角三角函数（活动课）年级：九年级学科：初中数学（人教版）

制作测角仪（1）人站在斜坡上，正确的示意图是哪个？以直角△CDE代表斜坡（2）（1）

（2）人与斜坡的夹角是多少？它与斜面的哪个角相等？竖直向下的方向：测量角度工具：量角器悬挂绑着铅坠的细线

如果我们能制作一个工具，它可以测出人与斜坡面的夹角，那么这个斜坡的坡角就可以求出来，再利用我们所学的锐角三角函数就可以完成树、旗杆、塔的高度测量.请同学们拿出准备好的量角器、细线、铅坠、502胶水、硬纸片，一起来制作简单的测角仪.0°刻度线90°刻度线502胶水就从量角器与纸片交界处滴入

（3）这是一个含30°角的直角三角形，请大家利用自己制作的测角仪对它进行测量。一是体验测角仪如何使用；二是检查我们的测角仪是否准确.量角器的0°刻度线与斜面重合，此时斜坡的坡角=90°-测得的角度.量角器0°刻度线与斜面重合或平行都可以测出坡角。

（4）使用测角仪测量树的高度思考1：当人在使用测角仪测量树高时，需要测量哪些数据？这些数据如何获得？思考2：我们在求树高的过程中，最容易忽略什么？（5）课后请同学们，用你自己所做的测角仪测量一下学校旗杆的高度，然后大家一起分享自己的经验，讨论怎么测量最方便？（人眼，量角器0刻度线和树的顶端在同一直线上。）

2、利用测角仪测量塔高同学们，老师在网上下载了一张塔的图片，希望同学们能用你手上的测角仪和皮尺测量塔的高度，你觉得在测量过程中会遇到什么困难？那该如何解决或避免这些困难，从而测出塔高？第一个困难：我们很难测出人到塔对称轴的距离；第二个困难：如果塔所建位置水平距离不够长，那么我们将无法利用30°、45°、60°这些特殊角度来求塔的高度，即所测仰角为一般的角度；

当人在地面点B位置上测得仰角为α，人笔直向塔走a米到达点H位置，此时仰角为β，求塔高CE.

练习：（浙教版九年级下册第一章1.33解直角三角形作业题第3题）如图，广场上空有一个气球A，地面上点B，C，D在一条直线上，BC=20m.在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°.求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）.sin56°≈0.8290，cos56°≈0.5592，tan56°≈1.4826.注意：分母里是大角的正切值减小角的正切值答：气球A离地面的高度AD为61.4米.

谢谢！请同学们完成作业练习