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光场和原子间的相互作用对V型

三能级原子激光压缩性质的影响

学生姓名：李晓江指导教师：赵丽云

摘要研究了V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量和原子激光的两个正交分量的压缩性质。研究表明：V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体；V型三能级原子；压缩相干态；压缩原子激光

0引言

1924年，玻色和爱因斯坦在理论上预言了玻色-爱因斯坦凝聚［1］(Bose-Einsteincondensation,简称为BEC)现象，即在一定的温度下，玻色粒子在最低能量的量子态上迅速聚集，达到相当可观的数量。玻色-爱因斯坦凝聚作为一种新的物质形态，自1995年在碱金属原子稀薄气体中实现以来，引起了研究的热潮。随后人们对原子BEC与光场的相互作用进行了大量的研究，包括压缩原子激光的量子动力学过程等［1,4］，提出利用压缩光场与原子相互作用可以产生压缩原子激光［1,4］。其后，景辉等［1］又提出了一种利用强入射光控制原子激光相干性的方法，并证明了输出的原子激光束将会随时间演化而呈现一些非经典性质，如亚泊松分布和正交压缩性质等。且对处于非经典光场中原子与光场的作用也进行了研究，如双模压缩光场与二能级原子相互作用回。文献［1］中讨论了原子间相互作用对单模压缩光场正交位相振幅压缩的影响。

本文在以上工作基础上，对光场-原子BEC系统的总哈密顿量进行了分析，并讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚体对V型三能级原子激光压缩性质的影响。结果表明：BEC中光场-原子相互作用强度，对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。当&较小时，压缩深度较浅；当￡较大时，压缩深度变深。

1系统哈密顿量的改进和运动方程的求解

考虑如图1所示V型三能级原子的BEC与双模压缩相干态光场相互作用的系统，在旋波近似下，系统的哈密顿量为

图1V型三能级原子示意图

Fig.1V-typethreelevelsystem

H=8btb+①btb+①ata+①ata+&(abbt+atbtb+abbt+01 2 2 02 3 3 1 1 1 2 2 2 0 112 1 1 2 213

atbtb)+Q(btbtbb+btbtbb+btbtbb+btbtbb+btbtbb+

213 1111 1212 2121 2222 1313

btbtbb+btbtbb+btbtbb+btbtbb)

3131 3333 2323 3232

(1.1)

式中bt和气分别为第戒=1,2,3)个原子态的产生算符和湮没算符，

at和a分别为第

i(i=1,2)模光场的产生算符与湮没算符，80^为原子基态与第i(i=1,2)个激发态之间的本

征跃迁频率，8为第i(i=1,2)模光场的圆频率，￡为原子与光场的耦合系数，Q为原子与

i 0

原子间的耦合系数，为了使体系的运动方程便于求解

采用波戈留波夫近似，即bt和b.分

别用、；Ni9和v'N_-i9代替，略去btbtbb，btbtbb，

c c 2222 3333

btbtbb和btbtbb项，令s=s、：N，

2323 3232 0c

则H可化简为：

H= (8 +2NQ)btb + (8 + 2NQ)btb +8ata +8 ata

01 c22 02 c33 111 222

+￡[(abt+abt)e-i。+(atb+atb)。由]+N2Q (1.2)

12 23 12 23 c

通过分析可知(1.2)式中Q对应于叩2%，于是得到改进后的哈密顿量

H= (8 +u )btb + (8 +u )btb +8ata +8ata

01 0 22 02 0 33 111 222

+￡[(abt+abt)e-由+(atb+atb)ei。]+N2Q (1.3)

12 23 12 23 c

为简便起见，只考虑双共振情形，即设在81=801,82=802下，求解系统的Heisenberg运动

方程

ia(t)=[a(t),H]=8a+￡bei9 (1.4)

1 1 11 2

ia(t)=[a(t),H]=8a+￡bei9 (1.5)

TOC\o"1-5"\h\zib(t)=[b(t),H]=(①+u)b+￡ae-i。