位移场与应变场的力学分析.pdf

作为工程学科中的一个基础理论，位移场与应变场的力学分析

在工程设计中具有非常重要的意义。这两个场指的是结构中的物

理量，位移场描述了结构在受力作用下的变形情况，而应变场则

描述了结构在受力作用下发生的应力变化。因此，对于掌握位移

场与应变场的力学分析方法，既能够提高工程设计师的设计水平，

又能够确保结构的安全和可靠性。

一、位移场的力学分析

位移场是指结构在受力作用下所发生的变形情况。如何确定结

构的位移场是位移场力学分析的重要任务。通常，结构的位移场

可以通过解析方法、数值模拟方法和实验方法来确定。

1.解析方法

解析方法是通过数学公式推导出结构位移场的一种方法。这种

方法通常适用于简单结构的位移场分析。其基本思路是利用力学

原理和数学方法，推导出结构的位移表达式。常用的解析方法包

括：

1）弹性力学方法

弹性力学方法是应用杨氏模量和泊松比等弹性力学参数，直接

求解结构的位移场。这种方法适用于弹性结构的位移场分析。

（2）弹塑性力学方法

弹塑性力学方法适用于弹塑性结构的位移场分析。这种方法是

将结构的弹性阶段和塑性阶段分别进行分析，以确定结构的位移

场。

（3）有限元方法

有限元方法是将结构分成许多小单元进行分析，通过求解每个

单元的位移场，得到整个结构的位移场。有限元法适用于复杂结

构的位移场分析。

2.数值模拟方法

终确定结构的位移场。这种方法通常适用于复杂结构的位移场分

析。目前，数值模拟方法主要包括有限元方法、边界元方法和体

积单元方法等。

3.实验方法

实验方法是通过实验手段直接测量结构的位移情况，从而确定

结构的位移场。这种方法通常适用于复杂结构的位移场分析。实

验方法有很多种，包括应变片法、拉度计法、位移计法、激光扫

描法等。

二、应变场的力学分析

应变场是指结构在受力作用下所产生的应变变化。应变场的力

学分析是确定结构所承受的应力状态的重要任务。通常，结构的

应变场可以通过解析方法、数值模拟方法和实验方法来确定。

1.解析方法

方法通常适用于简单结构的应变场分析。其基本思路是利用力学

原理和数学方法，推导出结构的应变表达式。常用的解析方法包

括：

（1）弹性力学方法

弹性力学方法是应用杨氏模量和泊松比等弹性力学参数，直接

计算出结构的应变。这种方法适用于弹性结构的应变分析。

（2）弹塑性力学方法

弹塑性力学方法适用于弹塑性结构的应变分析。这种方法是将

结构的弹性阶段和塑性阶段分别进行分析，以确定结构的应变。

（3）有限元方法

有限元方法是将结构分成许多小单元进行分析，通过求解每个

单元的应变，得到整个结构的应变场。有限元法适用于复杂结构

的应变场分析。

2.

数值模拟方法是通过计算机程序模拟结构的受力应变变化过程，

最终确定结构的应变场。这种方法通常适用于复杂结构的应变场

分析。目前，数值模拟方法主要包括有限元方法、边界元方法和

体积单元方法等。

3.实验方法

实验方法是通过实验手段直接测量结构的应变情况，从而确定

结构的应变场。这种方法通常适用于复杂结构的应变场分析。实

验方法有很多种，包括应变片法、拉度计法、光纤光栅测量法等。

三、结论

位移场与应变场的力学分析是工程设计中非常重要的一环。掌

握位移场与应变场的力学分析方法，可以提高工程设计师的设计

水平，确保结构的安全和可靠性。通过解析方法、数值模拟方法

和实验方法，可以确定结构的位移场和应变场。对于复杂结构的

在实际工程设计中，应根据具体情况选择合适的方法进行分析，

以确保分析结果的准确性和可靠性。