2023年军队文职考试(数学1)考前重点复习题库(二百题).pdf

2023年军队文职考试(数学1)考前重点复习题库(二百题)

一、单选题

当n*-1时，Jxnnxdx()。

A.x^[lnx-(1/n)J/n+C

B.xn-1[inx-(1/(n-1))J(n-1)+C

C.xn+1[inx-(1/(n+1))J/(n+1)+C

1.D.xn+1inx/(n+1)+C

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：C

解析：

2.连续型随机变量X的概率密度函数为,则P{X90}

()。

A、1

B、1/4

C、1/9

D1/2

、

答案：A

,又根据概率

密度的性质有,故P{X90}

解析：1。

3.已知直线L1过点M1(0,0,-1)且平行于X轴，L2过点M2(0,0,1)且垂直于

XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。

A、x²+y²4z

Bx²-y²2z

、

c、x²-y²z

D、x²-y²4z

答案：D

解析：

:

两直线方程为：事设动点为M(x,y,z),则由点到直线的距

离公式知；,其中1是直线L的方向向量。

₁₂₁

由dd得d²d,故(z+1)²+y²(z-1²+x²。

即x²-y²4z.

4.过直线且平行于曲在点(1,1,2)处

的切线的平面方程为()。

A、4x-5y-12z+90

B、4x-5y-12z+170

C、3x-9y-12z+170

D、3x-8y-11z+90

答案：C

设所求平面为x+2y+z-1+λ(x-y-2z+3)0,即(1+A)x+

(2-λ)y+(1-2λ)z-1+3λ0。

由曲线,两边对x求导得。将点

(1,-1,2)代入，,则曲线在(1,-1,2)处的

一

切线的方向向量为/(1,3,-2)。由题意知，所求平面的法线向量

与切线的方向向量垂直，即(1+A)·1+(2-A)·3+(1-2A)(-

解析：2)0。解得A-5/2,故所求平面方程为3x-9y-12z+170。

5.设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本，则().

AnX～N(0,1)

BNS²~X²(N)

C

D

A、A

B、B

C、C

D、D

答案：D

解析：

由Xi～x²(1),),得

6.设曲线yy(x)上点P(0,4)处的切线垂直于直线x-2y+50,且该点满足微分

方程y+2y′+y0,则此曲线方程为()。

A

、

B

、

、₁₂

cy(Cx+C)e

D、y2(x+2)e

答案：D

y+2y+y0(二阶常系数线性齐次方程)ye-x(C1x+C2)(通解)。

由题意知y(0)4,y(0)-2,于是可得C24,C12,

解析：故ye-x(2x+4),即y2(x+2)e-x。

7.设4阶行列式则D等于().

A、24

B、36

C、12

D、6

答案：C

解析：

这个行列式有一个特征，即每一列元素成首项为1的等比数列，这类行列式称为范德

蒙行列式，它的计算公式是

于是，D(4-1)(3-1)(2-1)(4-2)(3-2)(4-3)12.

故选(C).

8.向量()是单位向量