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最新部编人教版九年级数学上册期末考试(一套)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为().
A.; B.;
C.; D..
3.下列计算正确的是()
A.a2+a3=a5 B. C.(x2)3=x5 D.m5÷m3=m2
4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()
A.=100 B.=100
C. D.
5.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为()
A.y=﹣5(x+1)2﹣1 B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1
C.y=﹣5(x+1)2+3 D.y=﹣5(x﹣1)2+3
6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()
A.k>﹣1B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0
7.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.(32﹣2x)(20﹣x)=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
8.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为()
A.8 B. C.4 D.
9.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为()
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:2﹣|1﹣|+(﹣)﹣3=_____.
2.分解因式:=___________.
3.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.
4.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加__________m.
5.如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为________.
6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=60°,AB=2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留)
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
3.如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF
(1)求证:?ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.
4.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
5.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为___
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