高二上学期数学期末复习专题训练04 圆的切线问题.pdfVIP

高二上学期数学期末复习专题训练04圆的切线问题

题型一：过圆上一点的切线

题型二：过圆外一点的切线

圆的切线问题题型三：切线长

题型四：切点弦及方程

题型五：已知切线求参数

【题型一】过圆上一点的切线问题

1.求过圆上一点(x，y)的圆的切线方程的两种方法：

00

1

方法一：先连接切点与圆心，求该直线的斜率k，再由垂直关系知切线的斜率为－，

k

由点斜式方程可得切线方程．若k＝0或k不存在，则切线的斜率不存在或为0，从而

可直接得切线方程为x＝x或y＝y．

00

2222

方法二：①经过圆x＋y＝r上一点P(x，y)的切线方程为xx＋yy＝r．

0000

222

②经过圆(x－a)＋(y－b)＝r上一点P(xy，)的切线方程为(x－a)(x－a)＋(y－b)(y－b)＝

0000

2

r．

x＋x0

22

2.③经过圆x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0上一点P(x，y)的切线方程为xx＋yy＋D·＋

0000

2

y＋y0

E·＋F＝0．

2

12022··(―2,4):(―2)2+(―1)2=25