工程力学：第6章 杆件的应力分析 强度设计.ppt

第6章杆件的应力分析强度设计分析应力的方法：实验观察表面变形→科学假设→推断内部变形情况→受力程度。分析应力的原则：构件内一点的受力与变形是同时发生的，受力程度可以由变形程度来反映。P应力分布图6.1.1拉（压）杆横截面上的正应力6.1轴向拉伸（压缩）杆内的应力计算应力时，轴力代入绝对值，根据杆的变形是拉伸还是压缩，在答案后注明“拉”，“压”即可。6.1.2拉（压）杆斜截面上的应力(了解)P?P杆件内任一点，在不同的截面上时，该点处的应力不同。?????截面收缩率?延伸率压缩时：4．颈缩断裂阶段bσσpσs1．弹性阶段当?≤?p时，?=E?胡克定律比例极限?PE：弹性模量2．屈服阶段?s衡量材料强度的重要指标。屈服极限?s?b是衡量材料的另一强度指标。3．强化阶段强度极限?b?εO拉伸四阶段三极限两指标一模量低碳钢拉、压时的力学性质压缩E、?p、?s与拉伸时相同。材料抗拉、压能力相同。没有强度极限σb。ε(?)200100?/MPa0.20.40.61、断裂时应力很小，断口平齐。2、没有明显塑性变形。3、割线弹性模量。4、唯一强度指标?b?b铸铁拉伸铸铁压缩（1）唯一强度指标?c?b，抗压强度抗拉强度。（2）断面与轴线约成45°。压缩?cε(?)200100?/MPa0.20.40.63004005006000.81.01.2拉伸?b6.2.4许用应力和安全系数工作应力?：在载荷作用下，构件内部的应力，用公式计算。应力反映的是受力程度，对于某种材料而言，当应力达到一定数值时材料就要破坏（失效）。极限应力?lim：材料丧失正常工作能力时的应力。脆性材料：为保证构件能正常工作，杆内工作应力不允许达到或接近极限应力。塑性材料：塑性材料：拉压时[?]相同。脆性材料：压[?c]拉[?t]安全系数n：n1许用应力[?]：工程中允许材料所承受的最大应力。新内容安全系数大，材料承载能力不能充分发挥，会造成浪费；安全系数小，材料承载能力虽能充分发挥，但安全得不到保障。确定安全系数，要考虑很多因素，如：1、材料的均匀性；2、理论模型与实际的差别；3、载荷估计的准确度；4、实际中的腐蚀与磨损；5、构件在整个机械结构中的地位；6、必要的强度储备等等。安全系数的合理选择，即可反映构件的强度储备，又可调节安全与经济的矛盾。一般在静载作用下，对塑性材料取n=1.2～2.5，对脆性材料取n=2～3.5。安全系数的确定是关系到安全与经济的大问题，一般在设计规范中给出。在具体问题中给出材料的极限应力和安全系数或许用应力。为保证构件安全可靠地工作，构件的最大应力不得超过许用应力。对二力杆：对等直多力杆：?max≤[?]拉压杆的强度条件σmax应取绝对值拉杆和短的压杆以强度要求为主。6.3拉（压）杆的强度设计必须说明!当5?时，但考虑到构件有一定的强度储备，构件也能满足强度要求。利用强度条件可以解决三类强度问题：已知构件材料[σ]，几何尺寸以及所承受的载荷，判断构件能否安全工作？即构件有无足够强度。（2）设计截面已知杆件将要承受的载荷和材料的许用应力，确定构件的横截面积和相应尺寸。（3）确定许可载荷已知构件的截面尺寸和材料的许用应力，确定构件或整个结构所能承担的最大载荷。若：?max≤[?]，说明强度足够，或强度满足要求。若：?max[?]，说明构件强度不够，不能安全工作。（1）强度校核：取等号最为理想。30°30°【例6.2】三角架如图。杆AB为圆钢，直径d＝25mm，杆BC为木材，正方形截面，边长a＝60mm，F＝45kN，钢材[?]1=＝160MPa，木材的[?]1＝12MPa，试校核支架的强度。强度满足要求解：（1）分析受力研究对象：销轴BFN1＝45kN，FN2＝45kNFN1sin30?（2）校核强度－FN1cos30?FFN2FN1xy+FN2cos30?＝0+FN2sin30?－F＝0解得：BCA60?60?FBa【例6.3】图示结构中，AB为圆截面钢杆，已知F＝18kN，钢材的许用应力[?]＝160M