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2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【人教版】
专题28.8圆与锐角三角函数综合问题专项提升训练(重难点培优)
一.解答题(共25小题)
1.(2022?西城区校级模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角边AB为直径的⊙O交AC于点D,在AC上截取AE=AB,连接BE交⊙O于点F.
(1)求证:∠EBC=∠BAC;
(2)若⊙O的半径长r=5,tan∠CBE=,求CE的长.
【分析】(1)连接AF,由圆周角定理及直角三角形的性质可得∠BAF+∠ABF=90°,∠ABF+∠EBC=90°,进而可得∠BAF=∠EBC,再利用等腰三角形的性质可证明结论;
(2)过E点作E
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