原创力文档- 1、本文档共26页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
7.4.2超几何分布超几何分布是一种重要的离散概率分布，描述了在有放回抽样的情况下，从一个含有M个A类元素和N-M个B类元素的总体中抽取n个元素中A类元素个数的概率分布。本课件将详细讲解超几何分布的定义、性质及相关计算。ＯabyＯＯＯＯＯＯＯＯＯ
一、超几何分布概念什么是超几何分布超几何分布描述的是一次从总体中抽取n个样本,其中包含k个特征样本的概率分布。它广泛应用于质量检验、社会调查等领域。超几何分布的特点超几何分布适用于无放回的抽样过程,总体数量有限,特征样本数量也有限的情况。它反映了抽样过程中样本特征发生的概率。超几何分布的参数超几何分布涉及4个参数:总体数量N、特征样本数量K、抽样数量n和特征样本在抽样中的数量X。这些参数相互影响分布特征。
什么是超几何分布超几何分布是一种离散概率分布,描述从一个有限总体中进行抽样而得到特定结果的概率。它主要应用于小规模抽样,比如从一个有限集合中随机抽取样本,观察样本中包含某个特征的个数。与二项分布不同,超几何分布考虑了总体的大小和所抽取样本量与总体量的比例,反映了无放回抽样的特点。
超几何分布的特点从抽样过程来看,超几何分布是在有限的总体中,无放回地随机抽取n个样本的分布。总体中有两种不同类型的元素,一种称为成功元素,另一种称为失败元素。超几何分布关注成功元素的个数,这个数量服从超几何分布。
超几何分布的性质超几何分布是一种离散概率分布,它描述了在有限样本空间中,不放回抽取样本时的概率分布。它具有独特的性质,包括期望、方差及分布函数等,这些性质在实际应用中非常重要。
期望超几何分布的期望公式为：E(X)=np，其中n为总个数，p为选中概率。通过这个公式，我们可以计算出随机变量X的期望值，为该分布的平均值。期望的计算可以帮助我们了解超几何分布的特点，为下一步分析和应用奠定基础。
方差超几何分布的方差表示了随机变量与其期望值之间的离散程度。方差公式为：Var(X)=npq/(n-1)，其中n为总体样本数，p为成功概率，q为失败概率。方差反应了超几何分布的离散程度，数值越大表示离散程度越高。
分布函数超几何分布的分布函数是表示随机变量小于等于某个值的概率的函数。分布函数可以用来计算超几何概率,给定总体个数、样本个数、有特征个体数以及随机变量的值,即可求出相应的概率。分布函数能帮助我们更好地理解和分析超几何分布的规律性,为开展后续的统计推断奠定基础。
超几何分布的应用超几何分布在诸多领域都有广泛的应用,包括抽样调查、质量检验、临床试验等。通过准确计算超几何概率,可以为相关决策提供依据,提高数据分析的科学性和客观性。
抽样中的应用在各种学科的统计调查和实验研究中,经常需要从总体中抽取样本进行分析。当总体过于庞大或难以一一调查时,使用超几何分布可以有效地预估样本的抽取结果。例如:从一个批量商品中抽取样品进行质量检验,就可以利用超几何分布计算合格率。
质量检验中的应用在产品质量检验中，超几何分布可用于抽样检查，评估不合格品的概率。它考虑了总体产品数量、抽样数量和不合格品数量之间的关系。比如,从一批1000件产品中随机抽取20件进行检查,如果发现3件不合格，则可以计算出该批次产品的不合格率。超几何分布还可用于设计优化抽样方案,确定合理的抽样数量和判断标准,以达到既节约成本又能有效控制质量的目标。
超几何分布的计算本节将详细介绍超几何分布的计算方法,包括直接计算超几何概率以及利用计算器进行快速计算。掌握这些计算技巧,有助于更好地理解和应用超几何分布。
计算超几何概率通过概率公式计算超几何概率:P(X=k)=C(m,k)*C(N-m,n-k)/C(N,n)其中X为随机变量,k为感兴趣的结果发生的次数,m为总体中存在感兴趣结果的个数,N为总体大小,n为每次抽样的个数。利用计算器或统计软件计算超几何概率。可以输入相关参数直接计算出概率值。这种方法更加简便和准确。对于复杂的超几何概率计算,可以借助编程语言如Python、R等进行编程计算。这种方法灵活性强,适用于各种复杂的情况。
利用计算器计算对于超几何分布的计算,可以利用计算器的内置函数快速得出结果。常见的计算步骤包括：输入群体总数N、抽样总数n、目标事件数m、以及试验次数x。然后根据计算器的操作说明,选择相应的概率计算功能即可。这样不仅可以节省大量人工计算的时间,还能保证计算结果的准确性。
超几何分布的特殊情况超几何分布可以退化为一些特殊分布,如二项分布和泊松分布。了解这些特殊情况有助于更好地理解和应用超几何分布。
二项分布的特殊情况当总群体数N很大时,超几何分布近似于二项分布。这是因为大群体中抽样时取样比例很小,取样结果对总群体结构影响可以忽略不计。当抽样比例较小时,即使总群体数N较小,超几何
文档评论（0）