专题17 三角形【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docxVIP

专题17三角形（35题）

考查题型一三角形的三边关系

【解题思路】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解．

1．（2021·四川宜宾·中考真题）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

2．（2021·湖南娄底·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（）

A． B． C．10 D．4

3．（2020·贵州黔南·中考真题）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）

A．9 B．17或22 C．17 D．22

4．（2020·江苏宿迁·中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（）

A．2 B．4 C．5 D．6

考查题型二三角形的角平分线

5．（2020·四川巴中·中考真题）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（）

A．9 B．8 C．6 D．7

6．（2021·陕西灞桥·一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③

7．（2021·辽宁鞍山·二模）在平行四边形中，的角平分线与边所在直线交于点，若，，则平行四边形的周长为（）

A．22 B．16 C．22或18 D．24或16

8．（2021·湖南·常德市模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD，则BD的长是（）

A．2 B．2 C．3 D．3

考查题型三与平行线有关的三角形内角和问题

【解题思路】三角形的内角和等于180°

9．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85° B．75° C．60° D．30°

10．（2021·安徽·中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）

A． B． C． D．

11．（2021·山东泰安·中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

12．（2020·内蒙古·中考真题）如图，是的外角，．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

考查题型四与角平分线有关的三角形内角和问题

13．（2020·辽宁锦州·中考真题）如图，在中，，，平分，则的度数是（）

A． B． C． D．

14．（2021·吉林绿园·一模）如图，已知，平分，，则为（）

A． B． C． D．

15．（热考模型-双内角平分线模型）（2021·江苏昆山·一模）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D．若∠ADB＝125°，则∠C等于（）

A．70° B．55° C．65° D．40°

16．（2021·广东·深圳市南山区二模）如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为（）

A．105° B．75° C．90° D．95°

考查题型五与折叠有关的三角形内角和问题

17．（2021·安徽·三模）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140° B．100° C．50° D．40°

18．（2021·天津河东·二模）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A．AE=EF B．AB=2DE

C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等

19．（热考模型-向内翻折模型变形）（2021·河北·二模）如图，在ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使，则∠FE的度数是（）

A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°

20．（（热考模型-向内翻折模型））（2021·江苏无锡·一模）如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(即)，点、分别在边、上，将沿着折叠压平后点与重合，若，则()

A． B． C． D．

21．（（热考模型-向外翻折模型））（2020·浙江湖州·二模）如图，