勾股定理全市一等奖.ppt

回忆：三角形按角分类，可以分成哪几类？★锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

BAC斜边c直角边b直角边a记作：Rt△ABC直角三角形是其中很特殊的一类：我们已经知道，直角三角形中两锐角互余。那么，直角三角形三条边之间有没有什么特殊的数量关系呢？

若有四个全等的直角三角形，你能不能拼出一个正方形？试试看。动动手：

即：化简得：

即：化简得：

ABCbac对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：a2+b2=c2勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾弦股

赵爽:勾股圆方图勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

aabbcc1876年美国总统Garfield的证明勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

例1：在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.若a=6，b=8，求c。解：∵在△ABC中，∠C=90°∴a2+b2=c2∴c===10又∵a=6，b=8若a=8，c=17，那么b等于多少呢？

例2：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图。已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m。救人时云梯伸至最长，在完成从9m处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？

例3：已知：如图，在RT△ABC中，两直角边AC=5，BC=12.求斜边上的高CD的长。解：在RT△ABC中，AB2=AC2+BC2=52+122=169AB==13又∵RT△ABC的面积DACB

练习：课本54页，练习2、3

小结：◆本节课我们学习了哪些知识？◆在运用勾股定理解决问题的时候要注意些什么？