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最新人教版九年级数学上册期末考试题(汇编)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的算术平方根为()
A. B. C. D.
2.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
3.如果a与1互为相反数,则|a+2|等于()
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.菱形不具备的性质是()
A.四条边都相等 B.对角线一定相等
C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
6.对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是()
A.c<﹣3 B.c<﹣2 C.c< D.c<1
7.如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()
A. B. C. D.
8.如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为()
A. B. C. D.
9.如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是()
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
10.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=______________.
2.因式分解:a3-ab2=____________.
3.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_____.
4.如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的__________.
5.如图,AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD=_____°.
6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF
(1)求证:?ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.
4.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
______,______.
该调查统计数据的中位数是______,众数是______.
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
6.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、.
2、a(a+b)(a﹣b)
3、0或1
4、a,b,d或a,c,d
5、
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