信号处理基础习题答案--杨浩--科学出版社.pdfVIP

第三章习题

3-1求下列各信号的傅里叶变换，并画出幅频特性草图。

x(t)

①x(t)u(t1)u(t1)。

1

②x(t)sin(2t)[u(t)u(t1)]。

-101t

③x(t)cos(4t)[u(t0.5)u(t0.5)]

题图3-1

④x(t)如题图3-1所示。

解：

①x(t)u(t1)u(t1)。



X()x(t)ejtdt

11

ejtdt(ejej)



1j

2

sin



②x(t)sin(2t)[u(t)u(t1)]。



X()x(t)ejtdt

1

sin(2t)ejtdt



0

j2tj2t

1ee

ejtdt

02j

111

[ej(2)tdtej(2)tdt]



2j00

111

[(ej(2)1)(ej(2)1)]

2jj(2)j(2)

111

jj2jj2

[(ee1)(ee1)]