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分式及其运算制作人：时间：2024年X月

目录第1章简介

第2章分式的基本运算

第3章分式方程

第4章分式不等式

第5章分式函数

第6章总结

01第1章简介

分式概念介绍分式定义什么是分式分子、分母分式的组成部分分数线、分式的常见表示形式分式的定义及表示

分式的化简约分、通分、分子分母同乘除分式化简的基本原则分子分母的加减、分子分母的乘除分式化简的方法分母不能为0、化简时一定要写明步骤分式化简的注意事项

分式的乘除法分子相乘、分母相乘分式乘法的计算方法分子相乘、分母相乘分式除法的计算方法化简后再乘除、分母不能为0分式乘除法的注意事项

分式的加减法通分后相加分式加法的计算方法通分后相减分式减法的计算方法化简后再加减、分母不能为0分式加减法的注意事项

什么是分式分式是由分子、分母两部分组成的一个数（或代数式）

分式中位于分数线上面的部分分子010302分式中位于分数线下面的部分分母

分子分母的乘除分子相乘，分母相乘

要先化简再乘除

注意约分分子分母同乘除分子分母同乘或同除一个数，分式不变

注意约分通分分母相同，分子相加减

通分后分母不变

注意约分分式化简的方法分子分母的加减分子相加减，分母不变

化简时先通分，再进行加减运算

注意约分

分式乘法的计算方法两个分式相乘时，分子相乘，分母相乘。

分式的定义及表示分式是用分数线表示的数，分子在分数线上面，分母在分数线下面。

分式运算时，要先化简，再进行乘除运算。化简后再乘除010302分式中的分母不能为0，否则分式无意义。分母不能为0

分式减法的计算方法两个分式相减时，通分后分子相减，分母不变。

分母不能为0分式中的分母不能为0，否则分式无意义。

化简时，约分要注意分母不能为0。化简时一定要写明步骤化简分式时，要写出每一步的计算过程。

避免出错，方便检查。注意约分化简时，要进行约分。

约分时要注意分母不能为0。分式加减法的注意事项化简后再加减分式运算时，要先化简，再进行加减运算。

通分后，分子相加减，分母不变。

02第2章分式的基本运算

级数求和公式级数的概念级数求和公式的定义利用递推公式求和级数求和公式的推导求等比数列的和级数求和公式的应用

分式的平均数通分分式比大小的方法各数的和除以数的个数分式的平均数的定义通分后分子相加除以分母分式的平均数的计算方法

分式的逆运算倒数分式的逆运算的基本概念将分子分母互换并取倒数分式的逆运算的计算方法求两数的比值分式逆运算的应用

例题2求2/3和1/4哪个大

通分后，得到8/12和3/12，2/3大于1/4例题3若a/b3/4，求b/a

b/a=4/3例题4若a/b=2/5，b/c=3/4，求a/c

a/c=a/b*b/c=3/10典型例题解析例题1求1/2+3/4的结果

通分后，得到5/4

例如速度、密度等分式用于度量0103例如平均数、比例等分式用于统计02例如大小比较分式用于比较

分式的比较方法分式比大小的方法是通分后分子比较大小

分式运算的注意事项分母不为0通分分式比大小的方法约分或化简分式运算的结果

小结分式是高中数学中的一个重要概念，掌握分式的基本运算和应用，对于学习数学有很大的帮助。

03第3章分式方程

分式方程的概念分式的定义及概念分式方程的基本概念分式方程的含义与特点分式方程的定义分式方程在数学中的应用分式方程的重要性

分式方程的解法分子分母通分等基本解法分式方程的基本解法配方法，变量替换等高级解法分式方程的高级解法实际应用案例及解题思路分式方程的应用

分式方程在数学、物理中的应用实际应用案例0103分式方程解题中需要注意的问题注意事项02分式方程解题的基本方法解题思路

练习题集2分式方程的高级练习题1

分式方程的高级练习题2练习题集3分式方程的实际应用题1

分式方程的实际应用题2练习题集4分式方程的综合训练题1

分式方程的综合训练题2分式方程的练习练习题集1分式方程的基础练习题1

分式方程的基础练习题2

分式方程的基本概念分式方程是指方程中含有未知数的分数形式，通常表示为a/bc/d，其中a、b、c、d都是式子或者数。分式方程是数学中的重要概念，有着广泛应用的价值。

分式方程的定义分式方程的基本含义分式方程的含义分式方程的独特性质分式方程的特点根据分式方程的特性进行分类分式方程的分类

分式方程的高级解法分式方程的高级解法包括配方法、变量替换等方法，在某些复杂的分式方程中起到较好的解题作用。

分式方程的实际应用分式方程在数学中的实际应用数学中的应用分式方程在物理中的实际应用物理中的应用分式方程在化学中的实际应用化学中的应用

高级练习题1.求解分式方程(x-5)/(x-4)+(x-4)/(x-5)=8

2.求解分式方程x