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新部编版七年级数学上册期末测试卷(A4版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()
A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对
2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()
A.100B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见
3.如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是()
A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②③④
4.一5的绝对值是()
A.5 B. C. D.-5
5.下列说法中,正确的是()
A.从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.不相交的两直线一定互相平行
6.当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()
A.-1 B.1 C.3 D.-3
7.下列各数中,,无理数的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.比较2,,的大小,正确的是()
A. B.
C. D.
9.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()
A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
10.将9.52变形正确的是()
A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)
C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知5a=2b=10,那么的值为________.
2.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么的度数为__________.
3.已知有理数a,b满足ab<0,a+b>0,7a+2b+1=﹣|b﹣a|,则的值为________.
4.已知=3,则代数式的值为________.
5.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=________.
6.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
2.若关于的二元一次方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形周长为9,求a的值.
3.(1)如图示,AB∥CD,且点E在射线AB与CD之间,请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.
(2)现在如图b示,仍有AB∥CD,但点E在AB与CD的上方,①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系;②请说明理由.
4.如图,∠1=70°,∠2=70°.说明:AB∥CD.
5.为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a=,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
6.某农产品生产基地收获红薯192吨,准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯,已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
车型
运费
运往甲地/(元/辆)
运往乙地/(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
(1)求这两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,总运费为w元,求w关于a的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最低总运费.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分
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