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第3章整式的乘除
3.5整式的化简
精选练习
基础篇
基础篇
1．（2023春·七年级课时练习）已知，，则的值为（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案
【详解】解：，
∵，，
∴原式；
故选：D
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简
2．（2023春·全国·七年级专题练习）若，，则的值是（?????）
A．???? B．1 C．5???? D．
【答案】D
【分析】根据多项式乘多项式进行化简，然后再代值求解即可．
【详解】解：，
∵，，
∴原式=；
故选D．
【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的化简求值，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．
3．（2023春·全国·七年级专题练习）下列4个算式中，计算错误的有（???????）
（1）（2）（3）（4）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．
【详解】解：∵，
∴（1）计算错误，符合题意；
∵，
∴（2）计算正确，不符合题意；
∵
∴（3）计算正确，不符合题意；
∵，
∴（4）计算错误，符合题意，
∴（1）（4）两项错误，计算错误的有2个，
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法及除法法则∶（1）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；（2）同底数的幂相除，底数不变，指数相减，熟记同底数幂的乘法及除法法则是解题的关键．
4．（2023春·七年级单元测试）若，则的值为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将等号右侧展开得，根据对应项系数相等列等式计算求解即可．
【详解】解：∵
∴，
解得，
故选C．
【点睛】本题考查了多项式的乘法运算．解题的关键在于根据对应项系数相等列等式．
5．（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）若，则的值是（????）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【分析】，代值求解即可．
【详解】解：∵
∴1-2x
故选B．
【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．
6．（2021春·山东济南·七年级校考期中）下列计算正确的是（????）
A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2 B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2
C．（m+n）3（m+n）2＝m5+n5 D．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y2
【答案】B
【分析】分别根据多项式乘多项式、完全平方公式、同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详解】解：A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣2xy+3xy﹣y2＝6x2+xy﹣y2，此选项计算错误；
B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2，此选项计算正确；
C．（m+n）3（m+n）2＝（m+n）5，此选项计算错误；
D．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2，此选项计算错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序及相关运算法则、完全平方公式．
7．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）已知，则a＋b＋c＋d+1的值为（??）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【分析】令，求出，即可求出．
【详解】解：，
令，得
，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据式子的特点巧解．
8．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．
【详解】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，
小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）2，长方形面积为：ab，
大正方形的面积又可以表示为（a-b）2+4ab，
故（a+b）2=（a-b）2+4ab．
故选：A．
【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键．
9．（2022秋·河南周口·八年级统考期末）若，则的值__________．
【答案】29
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：29．
【点睛】此题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
10．（2023秋·江西南昌·八年级统考期末）若，，则的值是______．
【答案】
【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整
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