福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题.docx

福州市八县(市)协作校2023——2024学年第二学期期中联考

高二数学试卷

【完卷时间:120分钟;满分:150分】

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.4!+

A.6B.12C.24D.42

2.x+

A.81B.32C.24D.8

3.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.15.邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽没有枯萎的概率为()

A.0.785B.0.72C.0.765D.0.67

4.已知函数.fx

A.-1B.eC.1D.e-1

5.已知随机变量X的概率分布如下表

x

1

2

4

P

0.4

a

0.3

则E(5X+4)=()

A.1B.2.2C.11D.15

高二数学--1--(共6页)

6.吸烟有害健康。小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面摆放三支相同的香烟和五支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定：每次想吸烟时，按顺序从盒子里取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖。若小明想要最后一支为口香糖，且任意2支香烟不能相邻，那么他的这些香烟和口香糖共有()种排列方式.

A.6B.8C.10D.12

7.正值春夏交接时节，学生极易发生感冒。某学校高一、高二、高三三个年级的人数之比为3:2:1,且这三个年级分别有x%、y%、(x+y)%的人患有感冒。现在从这三个年级中任选一人进行调查，在此人患了感冒的条件下，此人来自高二年级的概率最大。则下列取值可能的是()

A.x=3、y=2B.x=3、y=3

C.x=3、y=4D.x=3、y=5

8.若曲线y=ax+1

A.14B.24C.1

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.若随机变量X服从两点分布且PX=0=1

B.若随机变量X~N(μ,σ2)满足P(X<1)=0.22,P(X<3)=0.78,则μ=2

C.若随机变量X～B612

D.设随机变量X~B(n,p),若D(X)≤3恒成立,则n的最大值为12

高二数学--2--(共6页)

10.关于函数f(x)及其导函数f'(x),下列说法正确的是()

A.若f(x)=xlnx,则jf'(e)=2

B.若f(x)=sinx,则f

C.若函数f(x)为奇函数,则.f

D.若f'(x)+f(x)0,则e·f(2024)f(2023)

11.2024年元宵节，张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动。张同学家在如图所示的E处，陈同学家在如图所示的F处，人民广场在如图所示的G处.下列说法正确的是()

A.张同学到陈同学家的最短路径条数为6条

B.在张同学去人民广场选择的最短路径中，到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为18

C.张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀(花海四周道路均可欣赏)，可选的最短路径有22条

D.张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中，两人相约到人民广场汇合，事件A：张同学经过陈同学家；事件B：从F到人民广场两人的路径没有重叠部分(路口除外)，则.P

三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。

12.某中学将5名学生志愿者分配到街舞社、戏剧社、魔术社及动漫社4个社团参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社团，每个社团至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有种.(用数字作答)

高二数学--3--(共6页)

13.有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，记所选3件中次品的件数为X，则X的期望为.

14.若函数fx=ln

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。

15.(13分)

在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各1名，现要从这10人中挑选5人组成医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法?(用数字作答)。

(1)既有内科医