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考研数学一（高等数学）模拟试卷33(题后含答案及解析)
题型有：1.选择题2.填空题3.解答题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．若a·b=a·c，则
A．b=c．
B．a⊥b且a⊥c．
C．a=0或b一c=0．
D．a⊥(b一c)．
正确答案：D涉及知识点：高等数学
2．设c=(b×a)-b，则
A．a垂直于b+c．
B．a平行于b+c．
C．b垂直于c．
D．b平行于c．
正确答案：A涉及知识点：高等数学
3．若直线相交，则必有
A．
B．
C．
D．
正确答案：D涉及知识点：高等数学
4．通过直线x=2t一1，y=3t+2，z=2t一3和直线x=2t+3，y=3t一1，z=2t+1
的平面方程为
A．x—z—2=0．
B．x+z=0．
C．x一2y+z=0．
D．x+y+z=1．
正确答案：A涉及知识点：高等数学
5．原点(0，0，0)关于平面6x+2y一9z+121=0对称的点为
A．(12，8，3)．
B．(一4，1，3)．
C．(2，4，8)．
D．(一12，一4，18)．
正确答案：D涉及知识点：高等数学
6．设，则f(0，0)点处
A．不连续．
B．偏导数不在．
C．偏导数但不可微．
D．偏导数在且可微．
正确答案：C涉及知识点：高等数学
7．若二元函数f(x，y)(x0，y0)处可微，则(x0，y0)点下列结论中不一
定成立的是
A．连续．
B．偏导数在．
C．偏导数连续．
D．切平面在．
正确答案：C涉及知识点：高等数学
8．函数(0，0)点处
A．不连续．
B．偏导数在．
C．任一方向的方向导数在．
D．可微．
正确答案：C涉及知识点：高等数学
9．设fx’(0，0)=1，fy’(0，0)=2，则
A．f(x，y)(0，0)点连续．
B．
C．=cosα+2cosβ，其中cosα，cosβ为l的方向余．
D．f(x，y)(0，0)点沿x轴负方向的方向导数为一1．
正确答案：D涉及知识点：高等数学
10．函数f(x，y)=x2y3在点(2，1)沿方向l=i+j的方向导数为
A．16．
B．
C．28．
D．
正确答案：B涉及知识点：高等数学
填空题
11．已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则
a·b+b·c+c·a=____________．
正确答案：涉及知识点：高等数学
12．已知｜a｜=2，｜b｜=，且a·b=2，则｜a×b｜=______________．
正确答案：2涉及知识点：高等数学
13．过点(一1，2，3)，垂直于直线且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线
方程是_____________
正确答案：涉及知识点：高等数学
14．若向量x与向量a=2i—j+2k共线，且满足方程a·x=一8，则向量
x=___________
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