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《运筹学》课程练习题
教材名称《运筹学教程》第三版
使用教材编者胡运权
出版社清华大学出版社
第一章：线性规划及单纯形法
1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无
可行解。
1.4.1用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解
法中可行域的哪一顶点。
1.7.1
用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属哪一类解。
1.13某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有五种饲养可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1-20所示。
表1-20
饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）
1
310.50.2
220.51.00.7
310.20.20.4
46220.3
5180.50.80.8
要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。（建立这个问题的线性规
划模型，不求解）
1.15一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1-22所示。现有三种货
物待运，已知有关数据列于表1-23。
表1-22
项目前舱中舱后舱
最大允许载重量（t）200030001500
容积（m3）400054001500
表1-23
商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）
A6001081000
B100056700
C80075600
第二章：线性规划的对偶理论与灵敏度分析
2.12
2
2.14某厂生产A,B,C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表2-34。
要求：（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划
不变；（3）如果设计一种新产品D,单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3
元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4
元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以构多少为宜。
表2-32
产品
消耗定额ABC可用量（单位）
资源
劳动力63545
材料34530
产品利润（元/件）314
第三章：运输问
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