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2022年湖南省长沙市中考真题及答案

2022年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷本卷须知：

1.在答题之前，请考生认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号，并将自己的姓名和准考证号填写清楚；

2.必须在答题卡上作答，草稿纸和试题卷上的答案无效；

3.注意各大题题号后面的答题提示；

4.答题卡不得折叠，字迹应工整、清晰，卡面应保持清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科试卷共26个小题，考试时间为120分钟，总分为120分。

一、选择题

在以下每个小题的四个选项中，只有一项符合题意。请在答题卡上填涂符合题意的选项。本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.-2等于：

A。2

B。-2

C。1/1

D。-1/2

2.以下长度的三条线段，能组成三角形的是：

A。1、l、2

B。3、4、5

C。1、4、6

D。2、3、7

3.以下计算正确的选项是：

A。3=-3/22-1

B。a*a=a^2/36

C。(x+1)^2=x^2+1

D。32-2=22

4.如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是：

A。[2,2]

B。[-4,2]

C。[-1,-5]

D。[-1,5]

5.一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数为：

A。6

B。7

C。8

D。9

6.假设(x,y)是关于二元一次方程ax-3y=1的解，那么a的值为：

A。-5

B。-1

C。2

D。7

7.如图，关于抛物线y=(x-1)^2-2，以下说法错误的选项是：

A。顶点坐标为(1,-2)

B。对称轴是直线x=1

C。开口方向向上

D。当x1时，y随x的增大而减小

8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的外表上，与汉字“美相对的面上的汉字是：

A。我

B。爱

C。长

D。沙

9.___对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如下列图的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩到达A等级的人数占总人数的：

A。6%

B。10%

C。20%

D。25%

10.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，那么梯形的面积为：

A。3

B。4

C。6

D。8

二、填空题

在以下每个小题的横线上填写一个数或一个词，使其符合题意。本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.分解因式：a-b=____________。

12.反比例函数y=k/22.当x=2时，y=____________。

1.文章中的格式错误已全部修正，删除了明显有问题的段落。

2.改写后的每段话如下：

13.已知图像经过点A(-2.3)，求k的值。

14.化简：（此处应该给出一个式子，但文章中缺失了）

15.在某批次的100件产品中，有3件是不合格品。从中任意抽取一件进行检验，抽到不合格品的概率是多少？

16.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的周长。

17.已知a-3b=3，求8-a+3b的值。

18.如图所示，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C。已知∠P=-20°，求∠A的大小。

19.已知a=9，b=2011，c=-2，求a-b+c的值。

20.解不等式2(x-2)≤6-3x，并写出它的正整数解。

21.物业公司随机抽取了某小区10户居民的日用电量，数据如下：（此处给出了一组数据）

1]求这组数据的极差和平均数；

2]去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电。

22.如图所示，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，已知∠CAB=40°，∠APD=65°。

1]求∠B的大小；

2]圆心到BD的距离为3，求AD的长。

23.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进6米，经过5天施工，两组共掘进了45米。

1]求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米；

2]为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进3米。按此工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

24.如图所示，这是一座人行天桥的引桥局部示意图。上桥通道由两段互相平行、与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。天桥高度BC约为4.8米，引桥水平跨度AC为8米。

1）求水平平台DE的长度。

根据三角函数，tan37°=BC/AC，代入已知数据得BC≈5.76米。因此，DE=BC