平行四边形的判定一使用.ppt

************关于平行四边形的判定一使用边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD一、复习巩固第2页,共21页，2024年2月25日，星期天1、平行四边形判定定理1----（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC、∴四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为：二、定标自学完成平行四边形判定定理的证明并会用数学语言表述第3页,共21页，2024年2月25日，星期天猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形2、平行四边形判定定理21342第4页,共21页，2024年2月25日，星期天3、平行四边形判定定理3猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）数学语言表示为：第5页,共21页，2024年2月25日，星期天BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）第6页,共21页，2024年2月25日，星期天4、平行四边形判定定理4猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵AB=CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，ADBC。ABCD第7页,共21页，2024年2月25日，星期天猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）ABCDO5、平行四边形判定定理5数学语言表示为；∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形第8页,共21页，2024年2月25日，星期天从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形整理记忆：平行四边形的判定方法第9页,共21页，2024年2月25日，星期天1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝反馈练习1、第10页,共21页，2024年2月25日，星期天2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的有()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CD