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《实数》单元测试卷一

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式中，不是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）已知二次根式的值为3，那么x的值是（）

A．

3

B．

9

C．

﹣3

D．

3或﹣3

4．（3分）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）

A．

①②

B．

③④

C．

②④

D．

①③

5．（3分）若，则xy的值为（）

A．

0

B．

1

C．

﹣1

D．

2

6．（3分）如果，那么a一定是（）

A．

负数

B．

正数

C．

正数或零

D．

负数或零

7．（3分）估算+2的值是在（）

A．

5和6之间

B．

6和7之间

C．

7和8之间

D．

8和9之间

8．（3分）下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）

A．

41

B．

C．

3

D．

9

10．（3分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）

A．

3k﹣11

B．

k+1

C．

1

D．

11﹣3k

二、专心填一填（每空格3分，共30分）

11．（3分）化简：=_________．

12．（3分）要使二次根式有意义，字母x的取值范围是_________．

13．（3分）当x=﹣1时，二次根式的值是_________．

14．（3分）化简=_________．

15．（3分）等腰直角三角形的斜边长为，则它的面积为_________．

16．（3分）在平面直角坐标系中点A（，1）到原点的距离是_________．

17．（3分）化简=_________．

18．（6分）若a、b都为实数，且b=2009+，a=_________，ab=_________．

19．（3分）若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=_________．

三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）

20．（12分）计算：

（1）（2）（3）

21．（6分）解方程：﹣2x=

22．（8分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．

23．（6分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．

24．（8分）请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

参考答案：

1.解：A、是二次根式；B、3﹣π＜0，所以不是二次根式；

C、是二次根式；D、是二次根式．故选B

2．解：A、当a≥1时，根式有意义．B、当a≤1时，根式有意义．

C、a取任何值根式都有意义．

D、要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1，

故选D

3．解：∵=3，=3，∴x=±3．故选D

4．解：①==4，正确；

②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；

③=4符合二次根式的意义，正确；

④==4≠﹣4，不正确．

①③正确，故选D

5．解：∵，

∴x﹣1=0，x+y=0，

解得x=1，y=﹣1，

所以xy=﹣1．

故选C

6．解：如果，那么=﹣a，且a≠0，所以a一定是负数．故选答案A

7．解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选B

8．解：A、∵===3≠1，∴A不正确；

B、∵二次根式的被开方数不能是负数，∴，都无意义，虽然结果正确，但过程错误，∴B不正确；

C、∵===1≠，∴C不正确；

D、根据二次根式的乘法法则：有=×=4，∴D正确；

故选D

9．解：如下图所示，作DE⊥AB交AB与E点，则：

四边形CDEB为矩形，三角形AED为直角三角形

已知，AB=6，BC=5，CD=2，

∴BE=2，DE=5，

∴AE=AB﹣BE=4，

在直角三角形AED中，

由勾股定理可得：

AD2=AE2+ED2

∴AD==

故选B．

10．解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，

∴，

解得，3＜k＜5，

所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，

∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．

故选A

11．解：==3，

故答案为：3

12．解