2024年中考数学总复习三角形及其性质课件.pptxVIP

三角形及其性质;1.三角形的性质：

(1)三角形具有稳定性．

(2)三角形的边角关系：

①三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边(判断三条线段能否构成三角形，只需将两条较短的边相加，然后与最长边比较即可)；②三角形内角和等于180°，外角和等于360°；③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．;1.一个三角形中，它的两边长分别是2和5，第三边a的长可能是（D）;2．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝72°，则∠C＝?48°?．;2.三角形中的重要线段：

(1)三角形的高线、中线、角平分线：

应用：①由高线可得90°角，常与三角形面积有关；②中线平分三角形的对边，每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分；③利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质求证线段相等．

(2)三角形的中位线：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．

应用：在三角形中遇到中点时，常构造三角形的中位线，进一步利用其证明线段平行或倍分问题．;4.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列各式中错误的是（C）;5．(2022广东)如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝（D）;3.多边形的内角和与外角和：

(1)内角和：(n－2)·180°(n为多边形的边数)；

(2)外角和：任意多边形的外角和等于360°.

6.若n边形的内角和是540°，则边数n＝?5?．

7．正五边形的每个外角都等于?72?度．;4.正多边形的镶嵌：

(1)平面镶嵌的条件：在每个拼接点处，各多边形的内角之和为360°；

(2)用单一的正多边形铺地板时，只有等边三角形、正方形和正六边形可以铺满地板．;8.下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是（D）;??三角形三边之间的关系;??三角形角的计算(5年5考);3．(2021盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（C）;??三角形的中位线(5年3考);??多边形的内角和与外角和(5年2考);1．(2023吉林)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，数学道理是?三角形具有稳定性?．;2．(2023徐州)若一个三角???的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为?3(答案不唯一)?.(写出一个即可)

3．(2023遂宁)若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是?直角?三角形．;4．(2023北京)正十二边形的外角和为（C）;5．(2023金华)如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为?8?cm.;6．(2023杭州)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，点F在线段BC的延长线上．若∠ADE＝28°，∠ACF＝118°，则∠A＝?90°?．;7．(2022常州)如图，在△ABC中，点E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是?2?．;8．(2023重庆)如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC的度数为?36°?．;;11．将一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（D）;12．(2021株洲)如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（B）;13．跨学科(2023山西)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（C）;;15．(2020广东)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（B）;16．(2020广东)已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（A）;;2．(2022舟山)正八边形一个内角的度数为?135°?．;3．(2023兰州)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝（A）;4．(2022常州)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（B）;5．(2021陕西)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（