一次函数讲解精品课件(共87张精品课件).pptVIP

知识点一知识点二知识点三知识点四例2在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象:(1)y=3x;(2)y=5x;(3)y=-5x;(4)y=-3x.分析根据正比例函数图象的性质可得出它们所经过的两点:原点和(1,k),画图象即可.解如图所示:(1)图象过(0,0)和(1,3);(2)图象过(0,0)和(1,5);(3)图象过(0,0)和(1,-5);(4)图象过(0,0)和(1,-3).知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点三正比例函数的图象和性质一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第三、第一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、第四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.解读(1)函数的图象“从左向右上升”是指“随着x的增大y也增大”;函数的图象“从左向右下降”是指“随着x的增大y反而减小”.(2)正比例函数的图象和性质:知识点一知识点二知识点三知识点四例3下列关于正比例函数y=-5x的说法中,正确的是()A.当x=1时,y=5B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限解析A.当x=1时,y=-5,错误;B.正比例函数的图象是一条经过原点的直线,正确;C.根据k<0,得图象经过二、四象限,y随x的增大而减小,错误;D.图象经过第二、四象限,错误.故选B.答案B知识点一知识点二知识点三知识点四拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点三根据图形变化求函数的解析式例3如图是一组有规律的图案,第(1)个图案由4个基础图形组成,第(2)个图案由7个基础图形组成,…,设第n(n是正整数)个图案由y个基础图形组成,则y与n之间的关系式是()A.y=4n B.y=3nC.y=6n D.y=3n+1拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四解析第(1)个图案基础图形的个数为4,第(2)个图案基础图形的个数为7,7=4+3,第(3)个图案基础图形的个数为10,10=4+3×2,…,第n个图案基础图形的个数为y=4+3(n-1)=3n+1.故选D.答案D第十九章一次函数第一讲内容总结：变量与函数：变量和常量函数的定义：函数随自变量的变化而变化，每个自变量的值对应唯一的函数值函数的表达式：找到自变量和因变量的关系第十九章一次函数的定义函数的表示方法作函数的图像知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一函数的图象对于一个函数,把自变量与函数的一一对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.例1判断点M(2,-1),N(-4,0),Q(1,2)是否在函数y=3x2-2x+1的图象上.分析把点的坐标代入函数的解析式,看是否满足函数的解析式,如果等号左右两边相等,则该点在函数的图象上,否则就不在.解将点M(2,-1)中的x=2代入函数y=3x2-2x+1,可得3×22-2×2+1=9≠-1,故点M不在函数的图象上;将N(-4,0)中的x=-4代入函数y=3x2-2x+1可得:3×(-4)2+8+1≠0,故点N不在函数的图象上.将Q(1,2)中的x=1代入函数y=3x2-2x+1可得:3×12-2+1=2,故点Q在函数的图象上.知识点一知识点二知识点三知识点四根据函数图像解答问题必备工具一句话解决方案问题模型及类似问题1.横轴、纵轴代表的含义2.找特殊点3.数形结合数形结合，正确理解自变量和函数代表的含义，根据图像变化情况回答例2如图是某骆驼在两天内的体温变化情况,回答下列问题:(1)第一天中,骆驼体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?(2)第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?(3)A点表示的是什么?还有几时的体温与A点所表示的体温相同?根据函数图像解答问题必备工具一句话解决方案问题模型及类似问题1.横轴、纵轴代表的含义2.找特殊点3.数形结合数形结合，正确理解自变量和函数代表的含义，根据图像变化情况回答例2如图是某骆驼在两天内的体温变化情况,回答下列问题:知识点二从函数图象读取信息观察函数图象时,首先要看横轴、纵轴分别代表的是什么,也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系。观察图象图象上的特殊点,如与坐标轴的交点、图象上的拐点