吉林省白城市镇赉县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docx

吉林省白城市镇赉县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

4．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0用科学记数法可表示为()

A. B. C. D.

5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是()

A.四边形周长不变 B.

C.四边形面积不变 D.

6．如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是()

A.5 B. C. D.

二、填空题

7．计算：______.

8．已知方程，则______.

9．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______.

10．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角，则光线与纸板左上方所成的角∠2的度数是______.

11．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为______.

12．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为______.

13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为______.（结果保留π）.

14．如图，传送带的一个转动轮的半径为，如果转动轮绕着它的轴心转时，传送带上的物品被传送（在传送过程中物品无滑动），则______.

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中.

16．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人.已知型每个进价比型的2倍少400元.采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元.请问A，B两种型号扫地机器人每个的进价分别为多少元？

17．如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定，同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）

18．如图，，，点在上，且.求证：.

19．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.

（1）在图1中，作关于点对称的；

（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的.

20．如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m.

（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

21．某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

年级

平均数

中位数

众数

七

116

a

115

八

119

126

117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

根据以上信息，回答下列问题：

表中______；

在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是______（填“甲”或“乙”），理由是______.

该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

22．如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，.若，求t的取值范围.

23．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的