2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级(下)第一次月考数学试卷(附答案).docVIP

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2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．a5+a5＝2a5 B．m2?m3＝m6 C．b4?b4＝2b4 D．（x3）3＝x6

2．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）已知a≠0，下列等式不正确的是（）

A．（a+2）0＝1 B．（a2+1）0＝1 C．（﹣6a）0＝1 D．（）0＝1

4．（3分）若（x﹣5）（x+2）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）

A．3，10 B．﹣3，﹣10 C．﹣3，10 D．3，﹣10

5．（3分）若am＝3，an＝2，则a2m﹣3n等于（）

A．0 B．1 C． D．

6．（3分）下面各语句中，正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离

D．同角或等角的余角相等

7．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）

A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x）

C． D．（x﹣2）（x+1）

8．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）下列说法中正确的是（）

A．一个角的补角一定是钝角

B．互补的两个角不可能相等

C．若∠A+∠B+∠C＝90°，则∠A+∠B是∠C的余角

D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角

10．（3分）若x2﹣x﹣1＝0，则x2+x﹣2＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：

（﹣2）0＝；

（）﹣2＝；

（﹣2x3）3＝；

x6（﹣y）2÷x3＝．

12．（4分）1根头发丝的直径约为0.0000597米，则利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是米．

13．（4分）一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是．

14．（4分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．

15．（4分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m＝．

16．（4分）已知直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是10，则直角三角形的面积是．

三、计算或化简求值（每小题20分，共30分）

17．（20分）计算：

（1）（6a4b﹣5a3c2﹣3a2）÷（﹣3a2）

（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2

（3）利用乘法公式计算：20052﹣2004×2006

（4）．

18．（5分）化简求值：（2x﹣1）（x+2）﹣（2x+1）2+2x（x﹣8），其中x＝﹣1．

19．（5分）解方程：（2x﹣3）（x+1）﹣（x﹣4）（x+4）＝（x﹣2）2．

四、解答题（每小题8分，共16分）

20．（8分）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC＝∠BOC，

（1）求∠COD的度数；

（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．

21．（8分）观察下列各式的规律：

12+（1×2）2+22＝（1×2+1）2

22+（2×3）2+32＝（2×3+1）2

32+（3×4）2+42＝（3×4+1）2

…

（1）写出第2007行式子；

（2）写出第n行式子，并说明你的结论是正确的．

五、填空题（每题4分，共20分）

22．（4分）已知，则xy＝．

23．（4分）已知，，那么2013m﹣n＝．

24．（4分）若x2﹣3x﹣a2能被x+1整除，则a＝．

25．（4分）在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．

26．（4分）在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则＝．

六、解答题（30分）

27．（10分）已知：92＝a4，42＝2b，求．

28．（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于点O，MN⊥AB，OE平分∠COB，∠BOE：∠AOC＝1：8，求∠DOM的度数．

29．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52；则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．