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规律探究题2021年二模
1.观察下列等式:
①;
②;
③;
④;…;
(1)按以上规律写出第⑥个等式:;
(2)猜想并写出第n个等式:;
(3)利用上述规律,直接写出下列算式的结果:
【答案】(1);(2);(3)4850
【分析】
(1)根据分母不变,分子是两个数的平方差可得答案;
(2)根据发现的规律写出第n个等式并计算可进行验证;
(3)根据可得原式=1+2+3……+97,进而可得答案.
【详解】
解:(1)第⑥个式子为:;
故答案为:;
(2)猜想第n个等式为:,
证明:∵左边==右边,
故答案为:;
(3)原式=2+3+…+98
=
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