安徽省合肥市庐江县裴岗中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

安徽省合肥市庐江县裴岗中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知随机变量服从正态分布，且，则

A.???????B.???????????C.????????????D.

参考答案：

D

2.“”是“一元二次方程有实数解”的(?????)

A.充分非必要条件?????B.充分必要条件????

C.必要非充分条件????D.非充分非必要条件

参考答案：

A

3.曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（?????）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

分别将圆和直线转化为直角坐标方程，然后利用圆上的点到直线的距离与圆心到直线距离的关系从而求出最短距离。

【详解】将转化为直角坐标方程为，

所以曲线是以为圆心，1为半径的圆。

将转化为直角坐标方程为，

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，

所以圆上的点到直线的最小距离为，

故选A。

【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离，若圆心距为，圆的半径为且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为。

4.在下列命题中，真命题是（???）

A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；??????????B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;

C.若ac>bc,则a>b;???????????????????????D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

参考答案：

D

5.已知在△中，点在边上，且，，则的值为（??）

A?0????????????????B???????????????C??????????????D?-3

参考答案：

A

6.设复数满足（为虚数单位），则的共轭复数（??）

A．???????????????B． C．?????D．

参考答案：

D

7.某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】等可能事件的概率．

【专题】计算题．

【分析】首先计算8人乘坐两辆车，每车坐4人的情况数目，具体为：在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，由组合数公式计算可得其情况数目；再计算恰有两名教师在同一车上的情况数目，具体为：先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，由组合数公式可得其情况数目；由等可能事件的概率计算可得答案．

【解答】解：根据题意，要满足8人乘坐两辆车，每车坐4人，

可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有C84=70种情况；

要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有C32×C52种分组方法，

再对应到两辆车，共有2C32×C52=60种乘坐方法；

则恰有两名教师在同一车上的概率为=；

故选C．

【点评】本题考查等可能事件的概率计算，难点在于灵活运用组合数公式．

8.直线过点且与直线垂直，则的方程是????????(????)

A.??? B.

C.????????????????D.

参考答案：

A

9.在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是()

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，可得所求概率为，故选B.

【点睛】本题主要考查了n次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记n次独立重复试验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

10.sin600°的值是（????）

A．???????????B．????????C．－???D．－?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点的直线与圆C：交于

A、B两点，当的最小时，直线的方程：???????.

参考答案：

2x-4y+3=0

略

12.双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为??___________??

参考答案：

13.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依