湖北省咸宁市天城中学高二数学文测试题含解析.docx

湖北省咸宁市天城中学高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（?）

A．3??????????????B．-1??????????????C．1?????????????D．-3

参考答案：

D

略

2.分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）

A．充分条件B．必要条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

参考答案：

A

【考点】分析法和综合法．

【分析】本题考查的分析法和综合法的定义，根据定义分析法是从从求证的结论出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．我们易得答案．

【解答】解：∵分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件；

∴分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件

故选A

3.在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(????)

参考答案：

C

略

4.复数等于

A．1??????????B．－1??????????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

5.设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（??）

A．相交??????????B．相切???????????C．相离????????D．以上答案均有可能

参考答案：

B

略

6.把“二进制”数化为“五进制”数是（???）

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

C

7.已知Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，则S7：S3等于（）

A．2：1 B．6：7 C．49：18 D．9：13

参考答案：

A

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】根据所给的两项之比和要求的数列的前n项和，把前n项和写成S7：S3=7a4：3a2，代入比值求出结果．

【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项，

若a2：a4=7：6，

∴S7：S3=7a4：3a2=7×6：3×7=2：1

故选A．

8.若的等比中项，则的最大值为（???）

??????A．????????????????B．??????????????????C．??????????????????D．

参考答案：

B

略

9.点M的直角坐标是（1，﹣），则点M的极坐标为（）

A．（2，） B．（2，﹣） C．（2，） D．（2，2kπ+）（k∈Z）

参考答案：

B

【考点】极坐标刻画点的位置．

【分析】利用直角坐标与极坐标互化公式即可得出．

【解答】解：点M的直角坐标是（1，﹣），则点M的极坐标=2，tan=﹣，可得θ=﹣．

∴极坐标为．

故选：B．

10.甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.则在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率（）

学A．?0.15??????科网B．0.35?????C．0.40????D．0.6??

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线–=1的一条渐近线与它的右准线交于点A，F为双曲线的右焦点，且直线FA的倾斜角为arccos(–)，则此双曲线的离心率为__________

参考答案：

12.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于。

参考答案：

2

13.若数列{an}的前n项和为，则的值为__________．

参考答案：

24

因为数列的前项和为，所以，

，，故答案为．

14.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为．

参考答案：

【考点】点、线、面间的距离计算．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．

【分析】根据正方体的结构特征，可证，N在B1D1上，过N作NG⊥A1B1，交A1B1于G，设NG=x，利用勾股定理构造关于x的函数，求函数的最小值．

【解答】解：∵平面ACD1⊥平面BDD1B1，又MN⊥平面ACD1，

∴MN?平面BDD1B1，∴N∈B1D1，

过N作NG⊥A1B1，交A1B1于G，将平面