《平行四边形》单元复习课教案.docx

第十三单元《平行四边形》

单元主题学习数学复习课

《平行四边形》单元复习课教案

晋江市紫华中学罗震宇

一、教学目标

1、知识目标：

①通过对《平行四边形》章节的回顾与思考，梳理所学的知识，会掌握平行四边形的性质、判定方法进行有关的计算和证明。

②通过归纳、概括、实践等系列数学活动，找到解决平行四边形问题的一般方法。

2、素养目标：

培养抽象能力、逻辑推理能力和应用创新意识，训练思维的灵活性，领悟数学转化思想和数形结合思想。

二、教学重难点

1、教学重点：平行四边形的性质与判定定理的应用。

2、教学难点：灵活应用平行四边形的性质与判定。

三、课型：单元复习课。

四、教学方法：讲练结合，巩固训练及拓展提升。

五、教学模式：以思维导图梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----提高效率。

六、教具准备：三角板、多媒体、自制课件。

七、教学过程：

（一）以思维导图梳理知识

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》章节的相关知识，看下面的思维导图。

（二）快速应用

1、如图：AB//CD,AD//BC，则四边形ABCD是.

2、在□ABCD中，若AB=5，则CD=；若∠BCD=124°，则∠BAD=.

3、在□ABCD中，AC、BD交于点O,AC=6，则OA=.

4、如图，E为□ABCD边CD上一点，□ABCD的面积为S，则△ABE的面积为__________.

（第4小题）（第5小题）

5、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-1,2)，则点C的坐标为________．

6、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，其交点为O，若BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为_________．

（第6小题）（第7小题）

7、如图，当_______时（任选两个序号填入），四边形ABCD是平行四边形，

依据是________________________。

AB∥CD②AD=BC③OA=OC

④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD

（三）综合应用

1、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

2、（变式一）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC两端的延长线上，且AE=CF。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

3、（变式二）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且BE⊥AC，DF

求证：四边形BEDF是平行四边形。

4、（变式三）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

（四）学以致用

如图①是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图②．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD，且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．

（五）拓展提升

1、在平面直角坐标系中，若以A（-0.5，0）、B（2、0）、C（0、1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（追问）思考：你能求出第四个顶点所有可能的坐标吗？

2、如图，在平面直角坐标系中，AB//OC，B（21,12）,C（16,0）,动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示PQ的长度；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形，并求出P、Q两点的坐标.

必做：顶尖课课练P77--78页第1-4题；

选做：顶尖课课练P79页第10题。

教学课后反思

本节课充分的利用了主题思维导图的情景，创设了连贯的教学环节，在新课的基础上进行拓展延伸，紧密的联系生活实际，情景的创设恰到好处，体现了对学生对单元整体知识点能力把握的培养，以及情感的积累。