2024年河北省唐山市中考一模数学试题（原卷版）.docx

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2023—2024学年度九年级学业水平抽样评估数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题3分；7-16小题，每题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若，则“□”是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图，在同一平面内有直线l及直线外一点P，作，垂足为M，则点P到直线l的距离是（）

A.线段的长度B.射线C.线段 D.线段

3.不一定相等的一组是（）

A.与B.与C.与 D.与

4.下列算式中，与有理数相等的是（）

A.B.C. D.

5.神舟号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（）

A. B. C. D.

6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（）

A. B. C. D.

7.下列计算结果正确的是（）

A.B.C. D.

8.小明在课余时间，找了几副度数不同的近视镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片到光斑的距离，得到一组数据，并借助计算机绘制了镜片度数y（度）与镜片到光斑的距离x（米）的图象如图，下列结论正确的是（）

A.y与x的关系式为 B.当时，

C.镜片度数越大，镜片到光斑的距离越小 D.平光镜（近视度数为0）的镜片到光斑距离为0米

9.如图，平面上直线，分别过线段两端点（数据如图），若要使，则直线围绕点（）

A.顺时针旋转B.逆时针旋转C.逆时针旋转 D.顺时针旋转

10.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（）

A.B.平均数为8C.添加一个数8后方差不变 D.这组数据的众数是6

11.在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线外一点作直线的垂线”，图①是老师画出的第一步，图②，图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的是（）

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不正确

12.观察如图所标记的数据，下列判断正确的是（）

A.甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B.甲只是中心对称图形，乙只是轴对称图形

C.甲只是轴对称图形，乙只是中心对称图形D.甲是轴对称图形也是中心对称图形，乙只是中心对称图形

13.如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（）

A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.左视图和俯视图

14.一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要天完成，，还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图，设两队合作还需天完成任务，并列方程为根据上面信息，下面结论不正确的是（）

A.乙队单独完成需要天完成；

B.处代表的代数式

C.处代表的实际意义：甲先做天的工作量

D.甲先做天，然后甲乙两队合作天完成了整个工程．

15.如图，是半圆的直径，点将弧分成相等的三段弧，点在的延长线上，连接．三个人给出以下说法：

甲：若为半圆的切线，则能得出乙：若连接，则

丙：若连接，则

三位同学给出的结论正确的是（）

A甲和乙B.乙和丙C.甲和丙 D.只有甲

16.如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）

A B. C. D.

二、填空题（本大题共3个小题：17题2分，18-19题每空2分，共10分．）

17.计算：_____．

18如图，已知点，，．

（1）若线段绕点旋转，使点B与点C重合，设点A的对应点为D，直接写出点D的坐标________；

（2）若将线段绕另一点旋转一定角度，也可使其与（1）中的线段重合，则这个旋转中心的坐标为______．

19.如图，点O为的外心，过点O分别作的垂线，分别交于D、E两点．

（1）若，则的度数为______；

（2）过点O作于点F，，连接，若，则周长为___．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分）

20.已知三角形的一条边长为，第二条边