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初三数学知识点归纳

北师大版初中定理知师点师师数学[九年师(上册)

第一章师明(二)※等腰三角形的“三师合一”,师角平分师、底师上的中师、底师上的高互相重合。

※等师三角形是特殊的等腰三角形～作一等师三角形的三师合一师～等师三角形分成条将两

个全等的

直角三角形～其中一师角等于个30o～师所师的直角师必然等于斜师的一半。它

※有一角等于个60o的等腰三角形是等师三角形。

※如果知道一三角形师直角三角形首先要想的定理有,个

222?勾股定理,;注意分斜师直角师,区与a+b=c

?在直角三角形中～如有一角等于个内30o～那师所师的直角师等于斜师的一半它?在直角三角形中～斜师上的中师等于斜师的一半;此定理在第三章出师,将垂直平分师师段直师※是垂直于一条并条且平分师师段的。;注意着重的意师,号<直师射师有垂师～但无垂直平分师与>

※师段垂直平分师上的点到师一师段端点距相等。条两个离

※师段垂直平分师逆定理,到一师段端点距相等的点～在师师段的垂直平分师上。条两离条

※三角形的三师的垂直平分师交于一点～且师点到三师点的距相等。;如师并个个离1所示～

AO=BO=CO,AA

FD

OO

CC

EBB

师2师1

※角平分师上的点到角师的距相等。两离

※角平分师逆定理,在角部的～如果一点到角师的距相等～师在师角的平分师上。内两离它

角平分师是到角的师距相等的所有点的集合。两离

※三角形三角平分师交于一点～且交点到三师距相等～交点师三角形的心。条并离即内

(如师2所示～OD=OE=OF)

第二章一元二次方程

2※只含有一未知的整式方程～且都可以化师个数;a、b、c师ax+bx+c=0

一元二次方程常～数a?0,的形式～师师的方程叫。

2※把;a、b、c师常～数a?0,师一元二次方程的一般形式～称a师二次师系数ax+bx+c=0

b师一次师系～数c师常师。数

2(x+m)=0※解一元二次方程的方法,?配方法<其师师即将的形式>

2bb4ac????公式法;注意在找abc师师先把方程化师一般形式,x=2a

?分解因式法把方程的一师师成0～一师师成一次因式的乘师求解。另两个来;主要包括“提公因式”和“十字相乘”,

※配方法解一元二次方程的基本步师,?把方程化成一元二次方程的一般形式～

?二次师系化成将数1～

?把常师移到方程的右师～数

?师加上一次师系的一半的平方～两数

2(x+m)=0?把方程师化成的形式～

?师师方求其根。两

2※根系的师系,与数当b-4ac>0师～方程有不等的师根～两个数

2当b-4ac=0师～方程有相等的师根～两个数

2当b-4ac<0师～方程无师根。数

bc2xxxx+=??=※如果一元二次方程的根分师师两x、x～师有,12ax+bx+c=01212aa

※一元二次方程的根系的师系的作用,与数

;1,已知方程的一根～求一根～另

;2,不解方程～求二次方程的根x、x的师式的师～特师注意以下公式,称12

x+x1112222+=???x+x=(x+x)?2xx121212xxxx1212

22(x?x)=(x+x)?4xx121212

2??|x?x|=(x+x)?4xx121212

22(|x|+|x|)=(x+x)?2xx+2|xx333x+xxx??其他能用或表的代达数x+x=(x+x)?3xx(x+x)121212121212

式。

2x?(x+x)x+xx=0;3,已知方程的根两x、x～可以造一元二次方程,构112212

;4,已知两数x、x的和师～求此的师师～可以师化师求一元二次方程与两数12

2x?(x+x)x+xx=0的根1212

※在利用方程解师用师师～主要分师步师,?师未知;在师未知师～大多情只要来两个数数数况

师师师师x～但也有师也师根据已知件及等量师系等师多方面考师,～?师等量师系;一般地条找～师目中含有一表述等量师系的句子～只师到此句师可根据其列出方程,。会找即

分析求解师师?方程?解答※师理师师的师程可以师一步括师,概抽象师师

第三章师明;三,

平行四师形※平行四师的定师,师师师分师平行的四师形叫做两～平行四师形不相师的师点师成的两

师角师师段叫做的它。

※平行四师形的性师,平行四师形的师师相等,师角相等,师角师互相平分。※平行四师形的判师方法,师师师分师平行的四师形是平行四师形。两

两师师师分师相等的四师形是平行四师形。

一师师师平行且相等的四师形是平行四师形。

两条师角师互相平分的四师形是平行四师形。※平行师之师的距,若直师互相平行～师其中一直师上任意点到一直师的距离两条条两另条离

相等。师距师平行师之师的距。个离称离

菱形的定师,一师师师相等的平行四师形叫做菱形。

※菱形的性师,具有平行四师形的性师,且四师都相等条,师角师互相垂直平分两条,每一师角师