曲线与方程说课教案 - 大学课件.docx

“体验——理解——归纳——应用”逐步实现教学目标2.检验过程—建立方程——化简方程——检验七作业教材

“体验——理解——归纳——应用”逐步实现教学目标2.检验过程

—建立方程——化简方程——检验七作业教材66页12题1.通过

织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知

学生都得到发展学生再从“一般——特殊”，考察学生运用所学数学

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曲线与方程说课教案

05级三班姓名：朱春娇学号：0507140374

一、教材分析

（一）、教材内容的地位和作用

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解析几何中承上启下的关键章节.同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范。

（二）、教学目标

知识与技能目标

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

过程与方法目标

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.情感与态度目标

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

（三）、教学重点、难点

重点：求曲线方程的方法、步骤。探索动点的曲线方程.

难点：几何条件的代数化，求曲线方程的过程

二、教法、学法分析

1.教学方法：探究发现教学法.

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

2.学生学法：互相讨论、探索发现

，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展生思维的发散留有空间④的设计为转移法作铺垫（让不同认知水平的—建立方程——化简方程——检验七作业教材66页12

，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展

生思维的发散留有空间④的设计为转移法作铺垫（让不同认知水平的

—建立方程——化简方程——检验七作业教材66页12题1.通过

情感与态度目标通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探

y3(x1)

变式：已知直线及点M，定点M到

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由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对（解题）过程进行反思等，在师生（生生）互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

三、说教学程序

教学流程

一创设情境

1观看图片，思考这些图片有什么相同点？

2问题引入：我国神州号飞船五次升空，举世瞩目.就连拥有最多、最先进间谍卫星的美国也曾跟踪丢了飞船的位置，这都是突然改变飞船飞行轨迹的结果.假若飞船在某一时间内飞行轨迹上任意一点到地球球心和地球表面上一定点的距离之和近似等于定值2a，视地球为球体，半径为R，你能写一个轨迹的方程吗？

二笛卡尔与解析几何

解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑精神等都是富有启发性和激励性的教育材料。结合阅读材料，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告

二例题探求

例题一已知两点坐标为A(1,1)，B(3,7)，求线段AB

的垂直平分线的方程

解用点斜式求直线方程

1

2

即x2y70

例题二点M到两条互相垂直的直线的距离的积是常数k(k0)，求点M的轨迹