数学广角鸡兔同笼部编版四年级数学下册.pptxVIP

部编版四年级数学下册授课老师：某某第八单元平均数与条形统计图8.2数学广角―鸡兔同笼

教学目标使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。培养学生的逻辑推理能力和方程思想，提高解决问题的能力。通过小组合作与探究，激发学生的学习兴趣和团队合作精神。教学重点理解“鸡兔同笼”问题的解法，掌握方程的建立和求解方法。教学难点灵活运用方程思想解决实际问题。

01课题引入1.同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？

02教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?方法一：列举法预设：（1）鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。（2）每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。（3）每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。（4）鸡和兔的总只数没有变。

鸡876543210兔012345678脚16182022242628303202教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032

02教学新知【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？方法二：假设法（1）假设全是鸡：8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。

02教学新知（1）假设全是鸡：4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

02教学新知（1）假设全是兔：8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

02教学新知（1）假设全是兔：4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数）8-3=5（只）兔

03知识梳理【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？知识点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。解决时可以用列表、画图、假设等策略解决。【讲解】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

03知识梳理【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？答：鸡有56只，兔有24只。80－56＝24(只)方法二：假设80只全是兔。解：(4×80－208)÷(4－2)＝112÷2＝56(只)…………鸡方法一：假设这80头全是鸡。解：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)…………兔80－24＝56(只)

04小练习（1）小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？解：(10×10－70)÷(10＋5)＝30÷15＝2(道)…………错题10－2＝8(道)答：他做对了8道题。

04小练习（2）有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？解：(800－5×10)÷(10－5)＝300÷5＝60(张)…………10元面值100－60＝40(张)答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。

05课堂练习1.今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，稚兔各有几何？解：（94-35×2）÷（4?2）=24÷2=12（只）………兔35-12=23（只）答：兔和鸡各有12只和23只。

05课堂练习2.用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能正好运完?解：（29-5×1）÷3=24÷3=8（辆）答：大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。

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