2022-2023学年北海市重点中学高考模拟试卷（2）数学试题含解析.docVIP

2022-2023学年北海市重点中学高考模拟试卷（2）数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为60°，则体积为()

A． B． C． D．

2．已知函数fx=sinωx+π6+

A．16,13 B．1

3．命题“”的否定为（）

A． B．

C． D．

4．如图，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，异面直线SC与OE所成角的正切值为（）

A． B． C． D．

5．若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（）

A． B． C． D．

6．双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

7．已知函数满足，当时，，则（）

A．或 B．或

C．或 D．或

8．以下关于的命题，正确的是

A．函数在区间上单调递增

B．直线需是函数图象的一条对称轴

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象

9．设函数，则函数的图像可能为（）

A． B． C． D．

10．执行如下的程序框图，则输出的是（）

A． B．

C． D．

11．已知向量，且，则等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（）

A．3 B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知是等比数列,若，,且∥,则______.

14．已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上任一点，且的最小值为，则该双曲线的离心率是__________.

15．直线（，）过圆：的圆心，则的最小值是______.

16．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）求证：；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

18．（12分）已知函数(mR)的导函数为．

（1）若函数存在极值，求m的取值范围；

（2）设函数（其中e为自然对数的底数），对任意mR，若关于x的不等式在(0，)上恒成立，求正整数k的取值集合．

19．（12分）已知函数．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求在区间上的最小值；

（3）在（1）的条件下，若，求证：当时，恒有成立．

20．（12分）设函数，（）.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数a、m的值；

（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围；

（3）关于x的方程能否有三个不同的实根？证明你的结论.

21．（12分）在数列和等比数列中，，，.

（1）求数列及的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

22．（10分）已知，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

设圆锥底面圆的半径为，由轴截面面积为可得半径，再利用圆锥体积公式计算即可.

【详解】

设圆锥底面圆的半径为，由已知，，解得，

所以圆锥的体积.

故选：D

【点睛】

本题考查圆锥的体积的计算，涉及到圆锥的定义，是一道容易题.

2、A

【解析】

将fx整理为3sinωx+π3，根据x的范围可求得ωx+π3∈π

【详解】

f

当x∈0,π时，

又f0=3sin

由fx在0,π上的值域为32

解得：ω∈

本题正确选项：A

【点睛】

本题考查利用正弦型函数的值域求解参数范围的问题，关键是能够结合正弦型函数的图象求得角的范围的上下限，从而得到关于参数的不等式.

3、C

【解析】

套用命题的否定形式即可.

【详解】

命题“”的否定为“”，所以命题“”的否定为“”.

故选：C

【点睛】

本题考查全称命题的否定，属于基础题.

4、D

【解析】

可过点S作SF∥OE，交AB