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初中数学模拟试卷

一、选择题（共25题，每题4分）

1.若1/3（x+4）=12，则x=（）

A.28B.28.5C.30D.30.5

解析：1/3（x+4）=12，表示x+4的三分之一为12，所以x+4=12×3=36，故x=36-4=32。所以选D。

2.一条直线l的斜率为4/5，过点（3，2），则直线l的方程是（）

A.y=4/5x+2/5B.y=4/5x+14/5C.y=5/4x+2/5D.y=5/4x+14/5

解析：直线的方程为y=kx+b，其中k为直线的斜率，b为直线与y轴的截距。又过点（3，2），所以2=4/5×3+b，解得b=2/5。所以直线的方程为y=4/5x+2/5。所以选A。

3.下列乘法式正确的是（）

A.(-5)×8×（-3）=(-5)×（-3）×8B.（-8）×(-4)=8×4C.（-5）×6=6×(-5)D.（1/3）×（-2）×（-3/5）=(-1/5)×（2/3）

解析：根据乘法交换律和结合律，可以得出A（(-5)×8×（-3）=(-5)×（-3）×8）和B（（-8）×(-4)=8×4）是正确的。所以选A。

4.已知函数y＝2x2+bx-6有最小值-4，则b是证书。（）

A.-3B.0C.3D.4

解析：y＝2x2+bx-6转化为y＝2（x+）2-4。所以最小值为-4，所以b=2×（-2）=-4。所以选B。

5.如图所示，已知ΔABC为等腰三角形，AB=AC，<B=40，D为BC边上一点，连接AD交BC于E，则∠ADE的角度为（）

A.40B.50C.70D.80

解析：因为ΔABC为等腰三角形，所以<ACB=<ABC=(180-40)/2=70。

而<ABD=180-70-40=70，所以<ABD=<ADE，故而矩形ADHE中<ADE=70。所以选C。

二、填空题（共8题，每题4分）

6.将3/7与1/5约分可以得到/35。

解析：最大公约数为7和5的最大公因数为1，所以3/7与1/5约分所得到的分数为（3×1）/（7×5）=3/35。所以填写3。

7.∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴[20+(-x)]2=400-40x+x2。

解析：[20+(-x)]2=(20-x)2=202-2×20×x+x2=400-40x+x2。所以填写400-40x+x2。

8.若x/4-2=4,则x=_________。

解析：移项得x/4=6，两边同乘以4得x=24。所以填写24。

9.平行四边形ABCD中，对角线AC=12cm，BD=16cm，则此平行四边形的面积为_________。

解析：对角线相交，平分为两条相等的线段，所以AD=BC=√（AC2-BD2）=√（144-256）=√112。所以平行四边形的面积为S=AD×AB=√112×16=4√7×4×4=64√7。所以填写64√7。

10.解方程式y-7=2/3(y+21)，y=_________。

解析：解方程式y-7=2/3(y+21)，移项得y-2/3y=7+2/3×21，合并得y/3=41/3，两边同乘以3得到y=41。所以填写41。

11.如图所示，五个小球从A开始沿着箭头的方向滚动，5秒钟后在B处停下。如果AD=2.4米，则球的速率是______米/秒。

解析：根据运动学公式，v=Δd/t，其中Δd表示距离的变化量，t表示时间的变化量，v表示速率。可以通过元素法求出Δd=（4+7+3.5+2+2）=18.5米。所以速率为18.5/5=3.7米/秒。所以填写3.7。

12.4/3π×r3=1000π，则r=_____________。

解析：可以将式子转化为(4/3)πr3=1000π，两边同除以4/3π得到r3=750，即r=?750。所以填写?750。

13.某地区全年的气温数据如下所示：

月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月

℃561017222627272419138

这份数据中，全年平均气温是____℃（取整数）。

解析：将温度加总后，除以12得到月温平均值为14.08，其中最大值为27℃，最小值为5℃，与14.08的差别很大，因此用平均数的一般原则，先删去最大和最小值后的10个数据，然后将温度加总得到209，然后将209除以10，得到20.9，近似取整数21，所以平均气温为21℃。所以填写21。

三、计算题（共7题，每题6分）

14.已知a+b=5,a-b=1,则a、b的值是_______。

解析：两个方程相加得2a=6，即a=3，代入原方程得到b=2。所以a=3，b=2。

15.求下列各式的值：

（1）（3a-5b）÷2+9b，