第2章-连续系统的数学模型.pptVIP

******************或在实数范围内进行因式分解，得：式中，K为传递系数，通常也为系统的放大系数；τi、Ti为系统的时间常数，ν为积分环节数，ξi为阻尼比。2.4.3线性系统的基本环节就数学意义上而言，线性连续定常系统的传递函数总是由几种类型的因子组成的，这些因子称为基本环节，或者称为典型环节。放大环节（比例环节）：k积分环节：微分环节：s惯性环节：振荡环节：一阶微分环节：二阶微分环节：不稳定惯性环节：不稳定振荡环节：不稳定一阶微分环节：不稳定二阶微分环节：滞后环节（纯时滞环节）：各种基本环节反映了物理系统内在的共同运动规律，也是组成系统的基本环节。一个系统或一个元件（线性连续）总可以由一个或几个基本环节组成。有些基本环节在实际中可以单独存在，但各种微分环节实际上是不能单独存在的。引进系统的基本环节的概念，使我们可以引进结构图，信号流图等各种能表示系统结构的数学模型，对控制系统作更详细的分析。惯性环节从输入开始时刻就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值；惯性环节与延迟环节的区别：延迟环节从输入开始后在0到τ时间内没有输出，在t=τ之后，才有输出。§2.5结构图2.5.1结构图的基本组成

2.5.2结构图的变换法则

2.5.3结构图的简化

2.5.4反馈系统的传递函数2.5.1结构图的基本组成控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式，可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。特点：具有图示模型的直观性，又有数学模型的精确性。结构图包含四个基本元素：（1）信号线：带有箭头的直线，箭头指信号传递方向，直线上面或者旁边标注所传递信号的原函数或象函数。u(t)U(s)（2）引出点（测量点）：引出或者测量信号的位置。这里的信号引出与测量信号一样，不影响原信号，所以也称为测量点。（3）比较点（综合点）：对两个或者两个以上的信号进行代数运算，“+”表示相加，“-”表示相减，“+”可以省略不写。比较点可以有多个输入信号，但一般只画一个输出信号，若需要几个输出，通常加引出点。u(t)u(t)u(t)U(s)U(s)U(s)u(t)u(t)u(t)u(t)c(t)-+u(t)-c(t)u(t)c(t)-u(t)+y(t)-c(t)y(t)u(t)+y(t)-c(t)（4）方块：表示对输入信号进行的数学变换。对于线性定常系统或元件，通常在方框中写入其传递函数或者频率特性。系统输出的象函数等于输入的象函数乘以方框中的传递函数或者频率特性。U(s)Y(s)=G(s)U(s)G(s)受控对象控制装置测量元件给定量（输入量）被控量（输出量）干扰G2(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)N(s)+E(s)-2.5.2结构图的变换法则等效单位反馈反馈等效并联等效串联等效等效法则等效原结构图原结构图G1(s)G2(s)RCG1(s)G2(s)RCG1(s)G2(s)RC±G1(s)±G2(s)RCG1(s)G2(s)RC±RCG1(s)G2(s)RC-G2(s)RCG1(s)-引出点后移引出点前移比较点后移比较点前移等效法则等效原结构图原结构图G(s)RC±YG(s)RC±YG(s)C±YRG(s)C±YRG(s)RCCG(s)G(s)RCCG(s)RCRG(s)RCR交换比较点和引出点负号在支路上移动合并比较点等效法则等效原结构图原结构图R1C±R2±R3E1G(s)H(s)RC-ER1C±R2±R3G(s)H(s)RC+E-1CR1C-R2CR1C-R2R2-例：绘制如图所示RC网络的结构图。解：选取一些中间变量如图中所示。根据电路定律，得到以下方程：按照上述方程，可以分别绘制相应元件的结构图。然后，根据相互关系将这些结构图连接起来，就得到整个系统的结构图。CR2ucR1urii1i2Ur(s