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注意事项:
丰台区2016~2017学年度第一学期期末练习高三数学(理科)
(本试卷满分共150分,考试时间120分钟)
2017.01
答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.
本次考试所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚.
请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷、草稿纸上答题无效.
请保持答题卡卡面清洁,不要装订、不要折叠、不要破损.
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知集合A??x?Z?x?2??x?1??0?,B???2,?1?,那么A B等于()
A.??2,?1,0,1?
C.??2,?1?
B.??2,?1,0?
D.??1?
如果a?b?0,那么下列不等式一定成立的是()
A.a?b
B.1?1
a b
?1?a
C.?2?
?1?b
??2?
D.lna?lnb
?? ??
如果平面向量a??2,0?,b??1,1?,那么下列结论中正确的是()
a?b
a?b?2
?a?b??b D.a∥b
已知直线m,n和平面?,如果n??,那么“m?n”是“m??”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.在等比数列?an?中,a1?3,a1?a2?a3?9,则a4?a5?a6等于()
A.9 B.72 C.9或72 D.9或?72
如果函数f?x??sin?x?3cos?x的两个相邻零点间的距离为2,那么f?1??f?2??f?3??
的值为()
B.?1 C.
?
中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷
(gu?)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列
的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中115.14寸表示115寸14
6 6
分(1寸=10分).
节气
冬至
小寒
(大雪)
大寒
(小雪)
立春
(立冬)
雨水
(霜降)
惊蛰
(寒露)
春分
(秋
分)
清明
(白露)
谷雨
(处暑)
立夏
(立秋)
小满
(大暑)
芒种
(小署)
夏至
梯影长
(寸
)
135.0
125.5
6
115.14
6
105.23
6
95.32
6
85.42
6
75.5
66.55
6
55.64
6
45.73
6
35.82
6
25.91
6
16.0
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为()
A.72.4寸 B.81.4寸 C.82.0寸 D.91.6寸
对于任何集合S,用S表示集合S中的元素个数,用n?S?表示集合S的子集个数.若集合A,B满
足条件:A?2017,且n?A??n?B??n?A B?,则A
等于()
A.2017 B.2016 C.2015 D.2014
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
设i虚数单位,则复数2i? .
1?i
x2 y2
设椭圆C:a2?16?1?a?0?的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,如果PF1?PF2?10,那么椭圆C的离心率为 .
?x11.在?
?x
?
?6
?x2?
?
的展开式中,常数项是 (用数字作答).
?x?y?2≤0,
?若x,y满足?2x?y?2≥0,即z?2x?y的最大值为 .
?
??y≥0,
?
如图,边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中,AC在x轴上,顶点B与y轴上的定点P重合.将正三角形A
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