2024年黑龙江省哈尔滨市中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年黑龙江省哈尔滨市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B． C．2 D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

4．如图，四边形内接于，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图为（????）

A． B． C． D．

6．方程的解为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．不透明的盒子中装有2张红色卡片和1张绿色卡片，除了颜色外没有任何不同，随机抽出两卡片，同为红色的概率为（????）

A． B． C． D．

8．某品牌耳机经过两次降价，零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分比都为，那么满足的方程是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，，，与交于点，．若，则线段的长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．学校提倡“低嘊环保，绿色出行”、小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发、沿同一条路匀速新进．如图所示、和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，下列结论：①小明和小亮两家相距；②小亮比小明早到0.1小时；③小明步行的速度为每小时，④小明和小克在距离学校处相遇，其中正确的结论有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．习近平主席强调“中国人的饭碗要牢牢端在自己的手上”，为了粮食的安全，我国政府要守住耕地面积的红线是18亿亩，将18亿亩用科学记数法表示为亩．

12．函数的自变量的取值范围是．

13．计算的结果是．

14．把多项式分解因式的结果是．

15．二次函数的顶点坐标为．

16．点在反比例函数的图像上，则的值为．

17．不等式组的解集为．

18．定义，若，则的值为．

19．加图，把边长为1的等边三角形从原点出发沿轴正半轴方向流动，则的坐标为．

20．如图，正方形中，点在边上，沿翻折使得点落在点处，延长线交于点，若，则线段的长为．

三、解答题

21．先化简，再求代数式的值，其中．

22．实践操作：如图，是正方形网格，每个小正方形的边长都为1．

(1)请在图中画出等腰，使得点在格点上，，且；

(2)仅用无刻度直尺作出的中位线，使得点分别在上，并保留作图痕迹．

23．某校开展了以“养成读书好习惯”为主题的请书活动．学校对部分学生四月份读书量进行了随机抽样调查，读书是为2本书的占，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示，根据以上信息，解答下列问题：

(1)一共抽取了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)样本的众数是______本；

(4)已知该校有1200名学生，请你估计该校学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

24．已知：矩形中，动点在边上（不与点重合），交于点，连接．

(1)如图1，若平分，求证：；

(2)如图2，若，动点在移动过程中，设的长为的长为，

①则与之间的函数关系式为______；

②线段的最大值为______．

25．某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印纸2箱，彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱，彩色复印纸2箱共需760元．

(1)求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元．

(2)该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各购买几箱？

26．已如内接于半径为的，设．

(1)如图，若时，求证：；

(2)如图若时，探究弦之间的数量关系并说明理由；

(3)如图，若，点为弧上一点，交延长线于点．，求的值．

27．如图，抛物线交x轴正半轴于点A，过顶点作轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若时，则函数的取值范围是______；

(3)点为右侧第一象限抛物线上一点，过点作轴于点，点为轴正半轴上一点，连接，，延长线交轴于点B，点在轴负半轴上，连接、，若，求直线的解析式．

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参考答案：

1．B

【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数