2024年安徽省安庆市潜山市第三中中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年安徽省安庆市潜山市第三中中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中是正数的是（????）

A． B． C． D．

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是（????）

A． B． C． D．

3．一块积木如图所示，则它的俯视图是（????）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米休息小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

7．如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，，，都在网格的格则的正弦值为（???）

A． B． C． D．

8．□ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

9．如图，点A，B在以为直径的半圆上，B是的中点，连结交于点E，若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

10．抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（）

??

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．分解因式：．

12．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．

13．如图，为等边三角形，且轴于点B，反比例函数经过点A与点C，则．

??

14．定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1，}，则该函数的最大值为.

三、解答题

15．计算：

16．观察算式，找规律：

；

；

；

；

……

(1)由以上算式可知：__________；

(2)计算：．

17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)点A关于原点O对称的点的坐标为；

(2)画出关于x轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为．

18．如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点处有棵梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号）

19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集；

(3)若动点是第二象限内双曲线上的点（不与点重合），过点作轴的平行线交直线于点，连接，，，，若的面积等于的面积的三分之一，则点的横坐标为．

20．如图，是的直径，点在直径上（与不重合），且，连接，与交于点，在上取一点，使与相切．

(1)求证：；

(2)若是的中点，，求的长．

21．某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级

平均分

中位数

众数

方差

七年级

8.76

a

9

1.06

八年级

8.76

8

b

1.38

(1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；

(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；

(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

22．如图，已知正方形，点是边上的一个动点（不与点、重合），点在上，满足，延长交于点．

(1)求证：；

(2)连接．

①当时，求的值；

②如果是以为腰的等腰三角形，直接写出的度数．

23．“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系．通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单