2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模模拟试题（含答案解析）.docx

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2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（???）

A． B． C． D．

2．如图，该几何体的主视图为（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.0000257用科学记数法表示为（????）

A． B．

C． D．.

4．下列式子运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（???）

A．8 B．12 C．16 D．20

6．如图，在矩形中，点O，M分别是的中点，，则的长为（????）

A．12 B．10 C．9 D．8

7．《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

9．因式分解：．

10．若分式的值为0，则．

11．如图，的边的延长线交于点D，且．若，则．

12．如图，，，则BC的长为．

13．如图，在中，，，

按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则．

三、解答题

14．计算：．

15．如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，）

16．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机抽取了________名学生，条形统计图中“C．美术社团”有________人；

(2)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？

(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

17．已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分．

(1)求证：直线l与相切；

(2)若，求的半径．

18．如图①，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点．

(1)若，求反比例函数解析式；

(2)若点为的中点，且的面积，求的长和点的坐标；

(3)在（2）中的条件下，过点作，交于点（如图②，点为直线上的一个动点，连接，．是否存在这样的点，使以、、为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

四、填空题

19．已知x=2是关于x的方程的一个根，则m(2m+1)=．

20．如图是两个同心圆，大圆的半径为3，现随机向圆形区域内撤300粒芝麻，并记录芝麻落在小圆区域（含边界处）的次数，经过若干次试验，发现芝麻落在小圆区域的个数稳定在100粒左右，则可估计小圆的面积约为．（结果用含π的代数式表示）

21．若关于x的不等式组的解集为，关于y的分式方程有整数解，则满足条件整数a的乘积为．

22．如图，在菱形中，，，M，N分别是边的动点，满足，连接，E是边上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接，当面积最小时，的最小值为．

??

23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，