2024年山西省太原市第三十七中学校中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年山西省太原市第三十七中学校中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A．2023 B． C． D．

2．剪纸艺术在我国已有一千五百多年的历史，其色彩单纯、明快，形象简洁、大方，反映了农民朴实无华的精神．下列剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（????）

A．平方米 B．平方米

C．平方米 D．平方米

6．小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题.小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为（????）

A． B． C． D．

7．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是（????）

决赛成绩/分

98

96

95

91

90

人数/名

1

2

2

4

1

A．91分 B．92分 C．93分 D．95分

8．如图，为等边三角形，点恰好在反比例函数的图象上，且轴于点．若点的坐标为，则的值为（????）

A． B． C． D．2

9．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，与是的两条高，点F是的中点，连接．若，则的长为（????）

??

A． B．2 C． D．3

二、填空题

11．计算：．

12．化简：．

13．某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为45元时，每天可售出100盒．每盒的售价每降低1元，每天的销量增加10盒．要使该款大礼包每天的销售额达到6000元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价x元，则可列方程为．

14．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线．如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨，以的中点O为坐标原点，所在直线为x轴，过点O垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得且，则桥拱（抛物线）的函数表达式为．

15．如图，在正方形中，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接交于点G．若，则线段的长为．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）解不等式组．

17．如图，在菱形中，是对角线，点是线段延长线上的一点，在线段的延长线上截取，连接，，，．试判断四边形的形状，并说明理由．

18．为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：

××中学学生借阅图书情况调查报告

调查主题

××中学学生借阅图书情况

调查方式

抽样调查

调查对象

××中学学生

数据的收集、整理与描述

第一项各类图书借阅量统计

说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他

第二项学生个人借阅量统计

图书借阅量/本

…

人数/名

…

调查结论

……

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整．

(2)估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名．

(3)在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因．

19．在进一步发展国民经济，努力实现全体人民共同富裕的大背景下，“提高农民的收入，提升农民的幸福感”成为了某镇政府的核心任务．2023年，该镇主要的两种作物总产量如表：

类别

小麦

大豆

总产量/万公斤

1440

270

通过统计与计算，发现小麦的亩产量是大豆亩产