2024年黑龙江省哈尔滨市中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年黑龙江省哈尔滨市中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的绝对值是（????）

A． B．3 C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上可表示为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）

学生数（人）

下列说法错误的是（）

A．众数是 B．平均数是

C．样本容量是 D．中位数是

7．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（）

??

A．1 B． C．2 D．3

10．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（????????）

??

A．

B．

C．是关于x的一元二次方程的一个根

D．点，在抛物线上，当时

二、填空题

11．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为．

12．在函数中，自变量的取值范围是．

13．计算的结果是．

14．把多项式分解因式的结果是．

15．一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．

16．观察下列式子

；

；

；

……

按照上述规律，．

17．一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是．

18．如图，四边形是的内接四边形，，弦，则的半径等于．

19．已知：在中，，将绕着点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，当的面积等于时，线段的长为．

20．如图，在中，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在线段上时，则线段的长为．

??

三、解答题

21．先化简，再求代数式的值，其中．

22．将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．

???

23．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技，体育、艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)求随机抽取的学生共有多少人：

(2)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；

(3)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1800人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数．

24．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）

????

25．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：

(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？

(