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2024年河北省唐山市中考一模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若,则“□”是(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,在同一平面内有直线l及直线外一点P,作,垂足为M,则点P到直线l的距离是(????)
A.线段的长度 B.射线
C.线段 D.线段
3.不一定相等的一组是(????)
A.与 B.与
C.与 D.与
4.下列算式中,与有理数相等的是(????)
A. B.
C. D.
5.神舟号飞船离地飞行速度约为每秒,则飞船度地飞行1分钟的路程约为(????)
A. B. C. D.
6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置,如果,那么的大小为(????)
A. B. C. D.
7.下列计算结果正确的是(????)
A. B.
C. D.
8.小明在课余时间,找了几副度数不同的近视镜,让镜片正对着太阳光,并上下移动镜片,直到地上的光斑最小.此时他测量了镜片到光斑的距离,得到一组数据,并借助计算机绘制了镜片度数y(度)与镜片到光斑的距离x(米)的图象如图,下列结论正确的是(????)
A.y与x的关系式为 B.当时,
C.镜片度数越大,镜片到光斑的距离越小 D.平光镜(近视度数为0)的镜片到光斑距离为0米
9.如图,平面上直线,分别过线段两端点(数据如图),若要使,则直线围绕点(????)
A.顺时针旋转 B.逆时针旋转
C.逆时针旋转 D.顺时针旋转
10.老师在黑板上写出一个计算方差的算式:根据上式还原得到的数据,下列结论不正确的是(????)
A. B.平均数为8
C.添加一个数8后方差不变 D.这组数据的众数是6
11.在数学课堂上,老师带领同学们用尺规“过直线外一点作直线的垂线”,图①是老师画出的第一步,图②,图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹,则补充的作图痕迹正确的是(????)
??
A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不正确
12.观察如图所标记的数据,下列判断正确的是(????)
??
A.甲、乙两个四边形既是轴对称图形也是中心对称图形
B.甲只是中心对称图形,乙只是轴对称图形
C.甲只是轴对称图形,乙只是中心对称图形
D.甲是轴对称图形也是中心对称图形,乙只是中心对称图形
13.如图,一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动,在滚动过程中,球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是(????)
A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.左视图和俯视图
14.一道条件缺失的问题情境:一项工程,甲队单独做需要天完成,,还需要几天完成任务.根据标准答案,老师在黑板上画出线段示意图,设两队合作还需天完成任务,并列方程为根据上面信息,下面结论不正确的是(????)
??
A.乙队单独完成需要天完成;
B.处代表的代数式
C.处代表的实际意义:甲先做天的工作量
D.甲先做天,然后甲乙两队合作天完成了整个工程.
15.如图,是半圆的直径,点将弧分成相等的三段弧,点在的延长线上,连接.三个人给出以下说法:
甲:若为半圆的切线,则能得出
乙:若连接,则
丙:若连接,则
三位同学给出的结论正确的是(????)
??
A.甲和乙 B.乙和丙
C.甲和丙 D.只有甲
16.如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱长进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为(??)
A. B. C. D.
二、填空题
17.计算:.
18.如图,已知点,,.
(1)若线段绕点旋转,使点B与点C重合,设点A的对应点为D,直接写出点D的坐标;
(2)若将线段绕另一点旋转一定角度,也可使其与(1)中的线段重合,则这个旋转中心的坐标为.
19.如图,点O为的外心,过点O分别作的垂线,分别交于D、E两点.
(1)若,则的度数为;
(2)过点O作于点F,,连接,若,则的周长为.
三、解答题
20.已知三角形的一条边长为,第二条边比第一条短,第三条边比第二条边的倍短.
(1)用含的代数式表示这个三角形的周长;
(2)当时,判断该三角形的形状,并说明理由.
21.数学课上老师给出规定:如果两个数的平方差能被4整除,我们称这个算式是“佳偶和谐式”.
小亮写出如下算式:
发现:任意两个连续偶数的平方差都能被4整除,这些算式都是“佳偶和谐式”
(1)验证:是“佳偶和谐式
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